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【題目】數學課堂上，為了學習構成任意三角形三邊需要滿足的條件.甲組準備3根本條，長度分別是3cm、8cm、13cm；乙組準備3根本條，長度分別是4cm、6cm、12cm.老師先從甲組再從乙組分別隨機抽出一根本條，放在一起組成一組.

（1）用畫樹狀圖法（或列表法）分析，并列出各組可能.（畫樹狀圖或列表及列出可能時不用寫單位）

（2）現在老師也有一根本條，長度為5cm，與（1）中各組本條組成三角形的概率是多少？

【答案】（1）詳見解析；（2）

【解析】

（1）用列表法或樹狀圖求出所有等可能情況；（2）結合（1）根據概率公式求解.

解：（1）所有情況如下：

所有可能為：（3，4）、（3，6）、（3，13）、（8，4）、（8，6）、（8，13）、

（13，4）、（13，6）、（13，12）

（2）P=

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為正六邊形的中心，點為中點，以點為圓心，以的長為半徑畫弧得到扇形，點在上，以點為圓心，以的長為半徑畫弧得到扇形，把扇形的兩條半徑重合，圍成圓錐,將此圓錐的底面半徑記為；將扇形以同樣方法圍成的圓錐的底面半徑記為，則=______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某批發(fā)商以每件50元的價格購500件恤，若以單價70元銷售，預計可售出200件，批發(fā)商的銷售策略是：第一個月為了增加銷售，在單價70元的基礎上降價銷售，經過市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價高于購進的價格，每一個月結束后，將剩余的恤一次性虧本清倉銷售，清倉時單價為40元．

（1）若設第一個月單價降低元，當月出售恤獲得的利潤為元，清倉剩下恤虧本元，請分別求出、與的函數關系式；

（2）從增加銷售量的角度看，第一個月批發(fā)商降價多少元時，銷售完這批恤獲得的利潤為1000元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E在AB上，點F在BC的延長線上，且AE＝CF，連接EF交AC于點P，分別連接DE，DF，DP

（1）求證：△ADE≌△CDF；

（2）求證：△ADP∽△BDF；

（3）如圖2，若PE＝BE，PC＝，求CF的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數分布表和扇形統(tǒng)計圖，根據圖表中的信息解答下列問題：

分組

分數段（分）

頻數

A

36≤x＜41

2

B

41≤x＜46

5

C

46≤x＜51

15

D

51≤x＜56

m

E

56≤x＜61

10

（1）求全班學生人數和m的值；

（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段；

（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生1人，女生2人．現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一輪船以30km/h的速度由西向東航行，在途中接到臺風警報，臺風中心正以20km/h的速度由南向北移動．已知距臺風中心200km的區(qū)域（包括邊界）都屬于受臺風影響區(qū)．當輪船接到臺風警報時，測得BC=500km，BA=300km．

問：(1)如果輪船不改變航向，輪船會不會進入臺風影響區(qū)？

(2)若輪船進入臺風影響區(qū)，那么從接到警報開始，經多少時間就進入臺風影響區(qū)？(結果精確到0.01h)

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）如圖，一次函數的圖象與反比例函數（為常數，且）的圖象交于A（1，a）、B兩點．

（1）求反比例函數的表達式及點B的坐標；

（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標及△PAB的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電商在購物平臺上銷售一款小電器，其進價為元件，每銷售一件需繳納平臺推廣費元，該款小電器每天的銷售量（件）與每件的銷售價格（元）滿足函數關系：．為保證市場穩(wěn)定，供貨商規(guī)定銷售價格不得低于元件且不得高于元件．

（1）寫出每天的銷售利潤（元）與銷售價格（元）的函數關系式；

（2）每件小電器的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤最大，最大是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，對稱軸為直線x＝1的拋物線與x軸交于B、C兩點，與y軸交于點A（0，3），且OA＝OC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P是直線AC上方拋物線上的一點，過點P作PD⊥x軸于點D．若△PDC與△AOB相似，求點P的坐標．

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