【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O．

（1）證明：△ABD≌△ACE；（2）證明：OB=OC．

【答案】見(jiàn)解析

【解析】試題分析：(1)、根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)得出∠ABD=∠ACE，然后結(jié)合∠A=∠A，AB=AC，根據(jù)ASA來(lái)判定兩個(gè)三角形全等；(2)、根據(jù)等腰三角形和角平分線的性質(zhì)得出∠DBC=∠ECB，從而得到△OBC為等腰三角形，從而得出答案.

試題解析：（1）證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB

∵兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O
∴∠ABD=∠ACE，
在△ABD和△ACE中，

∠ABD=∠ACE，AB=AC，∠A=∠A，
△ABD≌△ACE.

（2）證明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB,

∵兩條角平分線BD、CE相交于點(diǎn)O
∴∠DBC=∠ECB
∴OB=OC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（1）瑪雅符號(hào) 表示的自然數(shù)是 ；
（2）請(qǐng)你在右邊的方框中畫出表示自然數(shù)280的瑪雅符號(hào)： ．

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【題目】點(diǎn)A、B、C在同一條數(shù)軸上,且點(diǎn)A表示的數(shù)為－17,點(diǎn)B表示的數(shù)為－2.若AB=3BC,則點(diǎn)C表示的數(shù)為_________.

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①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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【題目】列方程解應(yīng)用題：

為了豐富社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)探究，學(xué)校組織七年級(jí)同學(xué)走進(jìn)中國(guó)科技館，親近科學(xué)，感受科技魅力．來(lái)到科技館大廳，同學(xué)們就被大廳里會(huì)“跳舞”的“小球矩陣”吸引住了（如圖1）．白色小球全部由計(jì)算機(jī)精準(zhǔn)控制，每一只小球可以“懸浮”在大廳上空的不同位置，演繹著曲線、曲面、平面、文字和三維圖案等各種動(dòng)態(tài)造型．
已知每個(gè)小球分別由獨(dú)立的電機(jī)控制．圖2，圖3分別是9個(gè)小球可構(gòu)成的兩個(gè)造型，在每個(gè)造型中，相鄰小球的高度差均為a．為了使小球從造型一（如圖2）變到造型二（如圖3），控制電機(jī)使造型一中的②，③，④，⑥，⑦，⑧號(hào)小球同時(shí)運(yùn)動(dòng)，②，③，④號(hào)小球向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為3米/秒；⑥，⑦，⑧號(hào)小球向上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度均為2米/秒，當(dāng)每個(gè)小球到達(dá)造型二的相應(yīng)位置時(shí)就停止運(yùn)動(dòng)．已知⑦號(hào)小球比②號(hào)小球晚秒到達(dá)相應(yīng)位置，問(wèn)②號(hào)小球運(yùn)動(dòng)了多少米？

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（1）該拋物線的解析式為 ； （用含m的式子表示）；

（2）探究線段DE、BC的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）直接寫出C′點(diǎn)的坐標(biāo)（用含m的式子表示）．

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