【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有一RtABC,且A﹣1,3,B﹣3,﹣1,C﹣3,3,已知A1AC1是由ABC旋轉(zhuǎn)得到的

1請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是 ,旋轉(zhuǎn)角是 度;

21中的旋轉(zhuǎn)中心為中心,分別畫出A1AC1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°的三角形;

3設(shè)RtABC兩直角邊BC=a、AC=b、斜邊AB=c,利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理

【答案】1O0,0;90 ;2圖形詳見解析;3證明詳見解析

【解析】

試題分析:1由圖形可知,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線CC1、AA1的垂直平分線過點(diǎn)O,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),點(diǎn)O即為旋轉(zhuǎn)中心,再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),觀察可得旋轉(zhuǎn)角為90°;

2利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu),分別找出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置,然后順次連接即可;

3利用面積,根據(jù)正方形CC1C2C3的面積等于正方形AA1A2B的面積加上ABC的面積的4倍,列式計(jì)算即可得證

試題解析:解:1旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是O0,0,旋轉(zhuǎn)角是90度;

2畫出的圖形如圖所示;

3有旋轉(zhuǎn)的過程可知,四邊形CC1C2C3和四邊形AA1A2B是正方形

S正方形CC1C2C3=S正方形AA1A2B+4SABC,

a+b2=c2+4×ab,

即a2+2ab+b2=c2+2ab,

a2+b2=c2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的對(duì)稱軸為直線x=1,且經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,y1),(﹣2,y2),試比較y1和y2的大。簓1____y2(填“>”,“<”或“=”).

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【題目】一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是720°,則n_____

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【題目】如圖,它是一個(gè)8×10的網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1 ,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.

(1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△ .

(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△.

(3)△與△組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.△與△組成的圖形__________(填“是”或“不是”)軸對(duì)稱圖形.

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【題目】我們知道有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.類似的,我們定義:至少有一組對(duì)邊相等的四邊形叫做等對(duì)邊四邊形.

(1)請(qǐng)寫出一個(gè)你學(xué)過的四邊形中是等對(duì)邊四邊形的圖形的名稱.

(2)如圖1,在中,點(diǎn)分別在上,且相交于點(diǎn),若 .請(qǐng)你寫出與相等的角.

(3)我們易證圖中的四邊形是等對(duì)邊四邊形.

(提示:如圖2,可證再證,可得到結(jié)論.不需證明)

若在中,如果是不等于的銳角, 分別在上,且相交于點(diǎn), .探究:滿足上述條件的圖形中是否存在等對(duì)邊四邊形,并證明你的結(jié)論.

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【題目】分解因式:a3b-2a2b2+ab3=

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【題目】某種商品價(jià)格為33元/件,某人只帶有2元和5元的兩種面值的購(gòu)物劵各若干張,買了一件這種商品;若無需找零錢,則付款方式中張數(shù)之和(指付2元和5元購(gòu)物券的張數(shù))最少和張數(shù)之和最多的方式分別是( )

A. 8張和16張 B. 8張和15張 C. 9張和16張 D. 9張和15張

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【題目】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),沿同一條公路相向而行,乙車出發(fā)2h后休息,與甲車相遇后,繼續(xù)行駛.設(shè)甲、乙兩車與B地的路程分別為ykm,ykm,甲車行駛的時(shí)間為xh,y、y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象解答下列問題:

1乙車休息了 h.

2求乙車與甲車相遇后y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并寫出自變量x的取值范圍.

3當(dāng)兩車相距40km時(shí),求x的值.

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【題目】(8分)某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問卷調(diào)查,其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A(不喜歡)、B(比較喜歡)、C(喜歡)、D(非常喜歡)四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià),圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問題:

(1)本次調(diào)查的人數(shù)為_____人.

(2)圖①中,D等級(jí)所占圓心角的度數(shù)為_____

(3)圖2中,請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

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