【題目】如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，于.

(1)求的度數(shù)；

(2)若，求的長.

【答案】（1）60°；（2）6

【解析】

（1）根據(jù)，求出∠C，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出的度數(shù)；

（2）連接AD，根據(jù)三線合一得到AD垂直于BC，AD為角平分線，在直角三角形ADE中，利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半得到AD的長，在直角三角形ADC中，再利用30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AC的長，由AC-AE即可求出CE的長．

解：（1）∵，，

∴ ，

∴；

（2）連接AD，

∵AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠BAC=60°，

∵DE⊥AC于E，

∴∠AED=90°，

∴∠ADE=30°，

在Rt△ADE中，AE=2，∠ADE=30°，

∴AD=2AE=4，

在Rt△ADC中，AD=4，∠C=30°，

∴AC=2AD=8，則CE=ACAE=82=6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的半徑，過的中點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤，

正確的是________．（填序號）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對角線、的交點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②四邊形也是菱形；③四邊形的面積為；④；⑤是軸對稱圖形．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，能說明四邊形是菱形的有（ ）

①；②，，；③；④，．

A. ① B. ①③ C. ② D. ③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為的正方形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，設(shè)與交于點(diǎn)，則的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，，，則的長是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2016年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時實(shí)行“基本電價”，第二、三檔實(shí)行“提高電價”，具體收費(fèi)情況見折線圖，請根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時時，電費(fèi)是___元；

(2)“基本電價”是___元/千瓦時；

(3)小明家12月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用若干個形狀、大小完全相同的長方形紙片圍正方形，如圖①是用4個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個長方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個長方形紙片圍成的正方形，求其陰影部分的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直線上，連結(jié)BD和AE

（1）求證：AE＝BD

（2）求∠AHB的度數(shù)

（3）求證：DF＝GE

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