【題目】如圖，在中，，，為的中點(diǎn)，于.

(1)求的度數(shù)；

(2)若，求的長(zhǎng).

【答案】（1）60°；（2）6

【解析】

（1）根據(jù)，求出∠C，然后根據(jù)直角三角形的兩銳角互余求出的度數(shù)；

（2）連接AD，根據(jù)三線合一得到AD垂直于BC，AD為角平分線，在直角三角形ADE中，利用30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半得到AD的長(zhǎng)，在直角三角形ADC中，再利用30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AC的長(zhǎng)，由AC-AE即可求出CE的長(zhǎng)．

解：（1）∵，，

∴ ，

∴；

（2）連接AD，

∵AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點(diǎn)，

∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠BAC=60°，

∵DE⊥AC于E，

∴∠AED=90°，

∴∠ADE=30°，

在Rt△ADE中，AE=2，∠ADE=30°，

∴AD=2AE=4，

在Rt△ADC中，AD=4，∠C=30°，

∴AC=2AD=8，則CE=ACAE=82=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是的半徑，過的中點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)，，以下結(jié)論：

①；②；③；④；⑤，

正確的是________．（填序號(hào)）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是菱形的對(duì)角線、的交點(diǎn)，、分別是、的中點(diǎn)．下列結(jié)論：①；②四邊形也是菱形；③四邊形的面積為；④；⑤是軸對(duì)稱圖形．其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，能說明四邊形是菱形的有（ ）

①；②，，；③；④，．

A. ① B. ①③ C. ② D. ③④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為的正方形中，點(diǎn)是邊中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，且，設(shè)與交于點(diǎn)，則的面積是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形中，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，，，，，則的長(zhǎng)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2016年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況見折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是___元；

(2)“基本電價(jià)”是___元/千瓦時(shí)；

(3)小明家12月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)?

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用若干個(gè)形狀、大小完全相同的長(zhǎng)方形紙片圍正方形，如圖①是用4個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為16；如圖②是用8個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，其陰影部分的面積為8；如圖③是用12個(gè)長(zhǎng)方形紙片圍成的正方形，求其陰影部分的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC和△DEC都是等邊三角形，∠ACB＝∠DCE＝60°，B、C、E在同一直線上，連結(jié)BD和AE

（1）求證：AE＝BD

（2）求∠AHB的度數(shù)

（3）求證：DF＝GE

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案