【題目】如圖,菱形中,,點上一點,,,,則的長是________

【答案】

【解析】

連接ACBDH,延長AEBC交于點M,交BH于點N,根據(jù)菱形的性質(zhì)可以得到ABC是等邊三角形,∠BCA=60°,構(gòu)造ANH≌△CHF,利用勾股定理求得線段AN、NF、CH的長度可以求得AM的長度,即可得到答案.

如圖所示,連接ACBDH,延長AEBC交于點M,交BH于點N,

ANHCHF中,

,

∴△ANH≌△CHF(AAS),

NH=HF,AN=CF,

∵四邊形ABCD是菱形,∠BCD=120°,

∴∠BCA=60°,且BA=BC,

∴△ABC是等邊三角形,

AB=AC

又∵EFCF,AEEF,AE=3,EF=4,根據(jù)勾股定理:

AF=CF=AN=5,EN=2,

又∵EF=4,

NF==2,

NH=HF=,

CH==2,

AB=BC==2×2=4

故答案為:4

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解方程

(用配方法)

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【題目】如圖,ABC中,已知點A(-1,4),B(-22),C(1,1).

(1)ΔABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點A1,B1C1的坐標(biāo),

(2)ABC關(guān)于y軸對稱的A2B2C2,并寫出點A2,B2,C2的坐標(biāo),

(3)觀察點A1,B1C1A2,B2C2的坐標(biāo),請用文字語言歸納點A1A2B1B2,C1C2坐標(biāo)之間的關(guān)系.

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【題目】如圖,兩張寬為的矩形紙條交叉疊放,其中重疊部分是四邊形,已知度,則重疊部分的面積是________

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【題目】如圖,在中,,的中點,.

(1)的度數(shù);

(2),求的長.

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【題目】如圖,AB=AD,ABBCADDC,垂足分別為BD;

1)求證:ABC≌△ADC

2)連接BDAC于點E,求證:BE=DE.

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【題目】請閱讀下列材料:

問題:如圖,在正方形和平行四邊形中,點,在同一條直線上,是線段的中點,連接

探究:當(dāng)的夾角為多少度時,平行四邊形是正方形?

小聰同學(xué)的思路是:首先可以說明四邊形是矩形;然后延長于點,構(gòu)造全等三角形,經(jīng)過推理可以探索出問題的答案.

請你參考小聰同學(xué)的思路,探究并解決這個問題.

(1)求證:四邊形是矩形;

(2)的夾角為________度時,四邊形是正方形.

理由:

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【題目】如圖,已知在ABC中,B=90°,AB=8cm,BC=6cm,點P從點A開始沿ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒1cm;點Q從點B開始沿ABC的邊做逆時針運動,且速度為每秒2cm,他們同時出發(fā),設(shè)運動時間為t秒.

(1)出發(fā)2秒后,P,Q兩點間的距離為多少cm?

(2)在運動過程中,PQB能形成等腰三角形嗎?若能,請求出幾秒后第一次形成等腰三角形;若不能,則說明理由.

(3)出發(fā)幾秒后,線段PQ第一次把ABC的周長分成相等兩部分?

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【題目】如圖,在ABC中,AB5,AC13,AD是中線,且AD6

1)延長ADE,使DEAD,連結(jié)CE

①結(jié)合提示畫出圖形;

②結(jié)合圖形寫出你認為正確的兩條結(jié)論,并選其中一條加以證明;

2)請直接寫出所求的線段BC的長度.

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