【題目】(1)兩條直線相交于一點有2組不同的對頂角;

(2)三條直線相交于一點有6組不同的對頂角;

(3)四條直線相交于一點有12組不同的對頂角;

(4)n條直線相交于同一點有___________組不同對頂角.(如圖所示)

【答案】n(n-1)

【解析】因為兩條直線相交于一點有2組不同的對頂角;三條直線相交于一點有6組不同的對頂角;四條直線相交于一點有12組不同的對頂角;n條直線相交時,這個圖形的對頂角的個數(shù)是:n(n-1)對對頂角.

解:(1)2條直線相交于一點有2×1=2組不同的對頂角;
(2)3條直線相交于一點有3×2=6組不同的對頂角;
(3)4條直線相交于一點有4×3=12組不同的對頂角;
按照以上規(guī)律可得:
(4)n條直線相交于一點有n(n-1)組不同的對頂角.

“點睛”本題是一個探索規(guī)律型的題目,解決時注意觀察每對數(shù)之間的關系.這是中考中經(jīng)常出現(xiàn)的問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在1, 0,-1,-2這四個數(shù)中,最小的數(shù)是(

A. -2 B. -1 C.0 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】A的余角是70°,則∠A的補角是( 。

A. 20°B. 70°C. 110°D. 160°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點F在邊BC上,且AF=AD,過點D作DE⊥AF,垂足為點E

(1)求證:DE=AB;

(2)以A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AF于點G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結果保留π)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,將邊AC沿CD翻折,使點A落在AB上的點E處;再將邊BC沿CF翻折,使點B落在CE的延長線上的點B處,兩條折痕與斜邊AB分別交于點DF,則線段BF的長為( )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如果2a2b1)(2a2b1)=63那么ab的值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】四邊形ABCD是正方形,AC與BD,相交于點O,點E、F是直線AD上兩動點,且AE=DF,CF所在直線與對角線BD所在直線交于點G,連接AG,直線AG交BE于點H.

(1)如圖1,當點E、F在線段AD上時,①求證:∠DAG=∠DCG;②猜想AG與BE的位置關系,并加以證明;

(2)如圖2,在(1)條件下,連接HO,試說明HO平分∠BHG;

(3)當點E、F運動到如圖3所示的位置時,其它條件不變,請將圖形補充完整,并直接寫出∠BHO的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】計算:-3+2=________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】植樹節(jié)期間,某單位欲購進A、B兩種樹苗,若購進A種樹苗3棵,B種樹苗5,需2100元,若購進A種樹苗4,B種樹苗10,需3800元.

(1)求購進A、B兩種樹苗的單價;

(2)若該單位準備用不多于8000元的錢購進這兩種樹苗共30棵,求A種樹苗至少需購進多少棵?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案