【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，，若，則下列結(jié)論：；；；若M是正方形內(nèi)任一點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的周長(zhǎng)的最小值為；其中正確的結(jié)論　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，推出∽，得到，得到；故正確；連接EF，則，，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)勾股定理得到，求得；故正確；過(guò)B作于H，根據(jù)三角形的面積公式得到，求得，推出；故正確；過(guò)P作于，交BC于Q，作B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交PQ于M，則，得到的最小值的長(zhǎng)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得，得到的周長(zhǎng)的最小值為；故正確．

解：四邊形ABCD是正方形，

，

、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，，

，

∽，

，

，

，

，

即；故正確；

連接EF，則，，

∽，

，

，，

，

；故正確；

過(guò)B作于H，

，

，

，

，，

；故正確；

過(guò)P作于，交BC于Q，作B關(guān)于直線PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交PQ于M，則，

的最小值的長(zhǎng)，

∽，

，

，

，

，

，

的周長(zhǎng)的最小值為；故正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，在△中，，為斜邊上的中點(diǎn)，連接，以為直徑作⊙，分別與、交于點(diǎn)、．過(guò)點(diǎn)作⊥，垂足為點(diǎn).

（1）求證：為⊙的切線；

（2）連接，若，，求的長(zhǎng)．

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【題目】定義：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝a（x﹣m）+k稱(chēng)為拋物線y＝a（x﹣m）2+k的關(guān)聯(lián)直線．

（1）求拋物線y＝x2+6x﹣1的關(guān)聯(lián)直線；

（2）已知拋物線y＝ax2+bx+c與它的關(guān)聯(lián)直線y＝2x+3都經(jīng)過(guò)y軸上同一點(diǎn)，求這條拋物線的表達(dá)式；

（3）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y＝﹣a（x﹣1）2+4a與它的關(guān)聯(lián)直線交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AC、BC．當(dāng)△ABC為直角三角形時(shí)，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（1，4），B兩點(diǎn)，延長(zhǎng)AO交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)C，連接OB．

（1）求k和b的值；

（2）直接寫(xiě)出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍；

（3）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使？若存在請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H.

(1) 求證：AHAB=AC2；

(2) 若過(guò)A的直線與弦CD(不含端點(diǎn))相交于點(diǎn)E，與⊙O相交于點(diǎn)F，求證：AEAF=AC2；

(3) 若過(guò)A的直線與直線CD相交于點(diǎn)P，與⊙O相交于點(diǎn)Q，判斷APAQ=AC2是否成立(不必證明).

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【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、C，與反比列函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作軸，垂足為B，且的面積為9．

點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______，點(diǎn)P的坐標(biāo)為______；

已知點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖象上，其橫坐標(biāo)為6，在x軸上確定一點(diǎn)M，使得的周長(zhǎng)最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；

設(shè)點(diǎn)E是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)E在直線PB的右側(cè)，過(guò)點(diǎn)E作軸，垂足為F，當(dāng)和相似時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣（k+1）的圖象在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥x軸于B，且S△ABO=．

（1）直接寫(xiě)出這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求△AOC的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x為何值時(shí)，反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax2﹣2ax﹣3a（a＞0）圖象與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）若M為對(duì)稱(chēng)軸與x軸交點(diǎn)，且DM=2AM．

①求二次函數(shù)解析式；

②當(dāng)t﹣2≤x≤t時(shí)，二次函數(shù)有最大值5，求t值；

③若直線x=4與此拋物線交于點(diǎn)E，將拋物線在C，E之間的部分記為圖象記為圖象P（含C，E兩點(diǎn)），將圖象P沿直線x=4翻折，得到圖象Q，又過(guò)點(diǎn)（10，﹣4）的直線y=kx+b與圖象P，圖象Q都相交，且只有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以A為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線AP交BC于點(diǎn)D，若AC=4，BC=3，則CD的長(zhǎng)為（ ）

A. B. C. D.

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