Question

9．已知五張卡片上分別寫有五個(gè)數(shù)-2、-1、0、1、2，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，先從中隨機(jī)抽取一張，將抽到的卡片上的數(shù)字記為x，不放回再從剩下的隨機(jī)抽取一張記為y，則點(diǎn)（x，y）落在兩條直線y=x+3、y=-3x+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的概率為$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 先畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點(diǎn)（x，y）落在兩條直線y=x+3、y=-3x+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的點(diǎn)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖：

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)（x，y）落在兩條直線y=x+3、y=-3x+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的點(diǎn)為（-2，0），（-2，1），（-1，0），（-1，1），（-1，1），（-1，2），（0，1），（0，2），（1，0），
所以點(diǎn)（x，y）落在兩條直線y=x+3、y=-3x+3與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$．
故答案為$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．也考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．