【題目】如圖，折線中，，，將折線繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到折線，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在線段上的點(diǎn)處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，則_____°．

【答案】

【解析】

連接AC 、AE ，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F ,作AH⊥EC于H．再證明四邊形AFCH是矩形,可得AF=CH ,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AB=3、BC=DE=5，∠ABC=∠ADE，則△ABC≌△ADE，即AC=AE ；再由等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得BF、AF、EC、CD的長(zhǎng)，最后根據(jù)正切定義解答即可．

解：如圖：連接AC 、AE ，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F ,作AH⊥EC于H．

∵CE⊥BC，AF⊥BC，AH⊥EC

∴四邊形AFCH是矩形，

∴AF=CH，

∵將折線AB-BC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到折線AD-DE

∴AD=AB=3、BC=DE=5，∠ABC=∠ADE

∴△ABC≌△ADE

∴AC=AE，

∵AC=AE，AB=AD，AF⊥BC，AH⊥EC，BF=DF，CH=EH

∴

∴

∴BF=，AF=

∴

∴

故答案為：2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的直線與反比例函數(shù)y＝（a＞0）的圖象交于A，D兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），點(diǎn)B，C，E在反比例函數(shù)y＝（b＜0）的圖象上，AB∥y軸，AE∥CD∥x軸，五邊形ABCDE的面積為56，四邊形ABCD的面積為32，則a﹣b的值為__，的值為__．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了優(yōu)化環(huán)境，將對(duì)某一小區(qū)環(huán)境進(jìn)行綠化，現(xiàn)有甲、乙兩家綠化公司進(jìn)行了投標(biāo)，各自推出了綠化收費(fèi)方案如下：甲公司綠化費(fèi)用（元） 與綠化面積（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示。

乙公司：綠化面積不超過(guò)1000平方米時(shí)，統(tǒng)一收取費(fèi)用5000元；綠化面積超過(guò)1000平方米時(shí)，超過(guò)部分每平方米收取3元．

（1）求甲、乙公司綠化費(fèi)用（元）與綠化面積（平方米）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果該小區(qū)目前的綠化面積是1500平方米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明：選擇哪家公司的綠化費(fèi)用較少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐：再探平行四邊形的性質(zhì)

問(wèn)題情境：

學(xué)完平行四邊形的有關(guān)知識(shí)后，同學(xué)們開(kāi)展了再探平行四邊形性質(zhì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，以下是“希望小組”得到的一個(gè)性質(zhì)：

如圖1，已知平行四邊形中，，于點(diǎn)，垂直于點(diǎn)，則．

問(wèn)題解決：

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，還成立嗎？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）如圖2，連接和，若．求的度數(shù)；

（3）如圖3，若，，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，且.則_________．（用含的三角函數(shù)表示）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)籃球和足球（每個(gè)籃球的價(jià)格相同，每個(gè)足球的價(jià)格也相同）．若購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元，購(gòu)買(mǎi)個(gè)籃球和個(gè)足球共需元．

（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)籃球、一個(gè)足球各需多少元？

（2）根據(jù)該中學(xué)的實(shí)際情況，需從體育用品商店一次性購(gòu)買(mǎi)籃球和足球共個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)總金額不能超過(guò)元，則最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，中，，．動(dòng)點(diǎn)在的邊上按的路線勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)以的速度在的邊上按的路線勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)(即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

(1)圖①中　　，圖②中　　；

(2)求與的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，點(diǎn)、分別為邊、上的點(diǎn)，且，連接、交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝6，OB＝8，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t≤5），以P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑的⊙P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、CQ．

⑴ 當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，求t的值；

⑵ 若△ACQ是等腰三角形，求t的值；

⑶ 若⊙P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案