【題目】如圖①，中，，．動(dòng)點(diǎn)在的邊上按的路線(xiàn)勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)以的速度在的邊上按的路線(xiàn)勻速移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)．已知點(diǎn)、點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)，同時(shí)停止移動(dòng)(即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

(1)圖①中　　，圖②中　　；

(2)求與的函數(shù)表達(dá)式；

(3)當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形．

【答案】（1）10，15；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解

【解析】

，根據(jù)，，得到，進(jìn)而得到動(dòng)點(diǎn)P的速度為：，即可得到；

（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，根據(jù)，得到，，進(jìn)而得到，；當(dāng)時(shí)，；

（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，根據(jù)，，，若為等腰三角形，則，根據(jù)，，得到，根據(jù)即可求解；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，根據(jù)，若為等腰三角形，則，得到，即可求解．

解：（1）

∵，

∴

∴動(dòng)點(diǎn)P的速度為：

∴

故答案為：10，15．

（2）當(dāng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，

∵

∴

∴

∴

∴

∴；

當(dāng)時(shí)，；

（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上.

，，，若為等腰三角形，則.

，，.

，；

當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上.

,若為等腰三角形，則.

，.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（基礎(chǔ)鞏固）

（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD＝∠B．求證：AC2＝ADAB．

（嘗試應(yīng)用）

（2）如圖2，在ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F為CD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的長(zhǎng)．

（拓展提高）

（3）如圖3，在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)（，，是常數(shù)，）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

…

-1

0

1

3

…

…

3

3

…

且當(dāng)時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．有下列結(jié)論：①；②3是關(guān)于的方程的一個(gè)根；③．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2/span>D.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=AE，連接AF，CF，連接BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G．下列結(jié)論：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，則GF=2EG．其中正確的結(jié)論是 ．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

【答案】①②③④.

【解析】

試題分析：①由△ABC是等邊三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等邊三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°，

因EF=AE，所以△AEF是等邊三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正確．②由∠ABC=∠FDC，可得AB∥DF，再因∠EAF=∠ACB=60°，可得AB∥AF，即可判定四邊形ABDF是平行四邊形，所以DF=AB=BC，故②正確．③由△ABE≌△ACF可得BE=CF，S△ABE=S△AFC，在△BCE和△FDC中，BC=DF,CE=CD,BE=CF ，可判定△BCE≌△FDC，所以S△BCE=S△FDC，即可得S△ABC=S△ABE+S△BCE=S△ACF+S△BCE=S△ABC=S△ACF+S△DCF，故③正確．④由△BCE≌△FDC，可得∠DBE=∠EFG，再由∠BED=∠FEG可判定△BDE∽△FGE，所以=，即=，又因BD=2DC，DC=DE，可得=2，即FG=2EG．故④正確．

考點(diǎn)：三角形綜合題.

【題型】填空題
【結(jié)束】
19

【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋1－)÷()，其中a＝2＋.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，折線(xiàn)中，，，將折線(xiàn)繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到折線(xiàn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在線(xiàn)段上的點(diǎn)處，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，若，則_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩(shī)詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，力求通過(guò)對(duì)詩(shī)詞知識(shí)的比拼及賞析，帶動(dòng)全民重溫那些曾經(jīng)學(xué)過(guò)的古詩(shī)詞，分享詩(shī)詞之美，感受詩(shī)詞之趣，從古人的智慧和情懷中汲取營(yíng)養(yǎng)，涵養(yǎng)心靈．我市某中學(xué)舉辦了網(wǎng)上詩(shī)詞大賽，大賽的成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A，B，C，D表示）．為了了解該校學(xué)生對(duì)詩(shī)詞的掌握程度，賽后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，并將結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次抽取的學(xué)生共有　 　人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中不及格學(xué)生所占的圓心角的度數(shù)為　 　．

（2）請(qǐng)根據(jù)計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若某校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生詩(shī)詞大賽成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”兩個(gè)等級(jí)共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2+bx+2的圖象交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0），B（3，0），交y軸于點(diǎn)C，P是第一象限內(nèi)二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）連接PB，PC，PO，若S△POC＝S△PBC，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2．連接AP，交直線(xiàn)BC于點(diǎn)D，當(dāng)點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的三等分點(diǎn)時(shí)，求tan∠ADC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形中，，點(diǎn)是正方形所在平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，滿(mǎn)足．

（1）當(dāng)點(diǎn)在直線(xiàn)上方且時(shí)，求證：；

（2）若，求點(diǎn)到直線(xiàn)的距離；

（3）記，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在最大值或最小值？若存在，求出其值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為直徑的與相交于點(diǎn)E，連接CE．

（1）求證：；

（2）如果的面積為3，求的面積；

（3）如圖的角平分線(xiàn)BD交AC于點(diǎn)D，于點(diǎn)交于點(diǎn)F，連接，求證：．

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