【題目】完成下面的證明:

已知:如圖,點(diǎn)D,E,F分別在線段ABBC,AC上,連接DE、EF,DM平分∠ADEEF于點(diǎn)M,∠1+2=180°.

求證: B =BED

證明:∵∠1+2=180°(已知),

又∵∠1+BEM=180°( ),

∴∠2=BEM   ),

DM_______________________________________________).

∴∠ADM =B_________________________________________),

MDE =BED_______________________________________).

又∵DM平分∠ADE (已知)

∴∠ADM =MDE ( )

∴∠B =BED(等量代換).

【答案】見詳解

【解析】

根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、同角或等角的補(bǔ)角相等求解可得.

證明:∵∠1+2=180°(已知),

又∵∠1+BEM=180°(平角定義),

∴∠2=BEM(同角的補(bǔ)角相等),

DMBC(同位角相等兩直線平行).

∴∠ADM=B(兩直線平行同位角相等),

MDE=BED(兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等).

又∵DM平分∠ADE(已知),

∴∠ADM=MDE(角平分線定義).

∴∠B=BED(等量代換).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在學(xué)習(xí)了二次根式的相關(guān)運(yùn)算后,我們發(fā)現(xiàn)一些含有根號(hào)的式子可以表示成另一個(gè)式子的平方,如:

3+22+2+1()2+2+1(+1)2;

5+22+2+3()2+2××+()2(+)2

(1)請(qǐng)仿照上面式子的變化過程,把下列各式化成另一個(gè)式子的平方的形式:

①4+2;②6+4

(2)a+4(m+n)2,且a,m,n都是正整數(shù),試求a的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知∠AOB,OA=OB,點(diǎn)EOB邊上,四邊形AEBF是平行四邊形.

1)請(qǐng)你只用無刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線.(保留作圖痕跡,不要求寫作法)

2)如圖2,請(qǐng)?jiān)僬f出兩種畫角平分線的方法(要求畫出圖形,并說明你使用的工具和依據(jù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只不透明的袋子中,裝有三個(gè)分別標(biāo)記為“1”、“2”、“3”的球,這三個(gè)球除了標(biāo)記不同外,其余均相同.?dāng)噭蚝,從中摸出一個(gè)球,記錄球上的標(biāo)記后放回袋中并攪勻,再從中摸出一個(gè)球,再次記錄球上的標(biāo)記.
(1)請(qǐng)列出上述實(shí)驗(yàn)中所記錄球上標(biāo)記的所有可能的結(jié)果;
(2)求兩次記錄球上標(biāo)記均為“1”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)七班共有45人,該班計(jì)劃為每名學(xué)生購買一套學(xué)具,超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1A學(xué)具和1B學(xué)具的售價(jià)為45元;2A學(xué)具和5B學(xué)具的售價(jià)為150元.

、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元?

現(xiàn)在商店規(guī)定,若一次性購買A型學(xué)具超過20套,則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購買A型學(xué)具a且不超過30套,購買A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元.

請(qǐng)寫出wa的函數(shù)關(guān)系式;

請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢的購買方案,并求出所需費(fèi)用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,D是AC中點(diǎn),BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)O是AB上一點(diǎn),⊙O過B、E兩點(diǎn),交BD于點(diǎn)G,交AB于點(diǎn)F.

(1)判斷直線AC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)當(dāng)BD=6,AB=10時(shí),求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】完成下列推理過程

已知:∠C+CBD=180°,∠ABD=85°,∠2=60°,求∠A的度數(shù).

解:∵∠C+CBD=180°(已知)

DBCE

∴∠1 ( )

∵∠2=∠3

∴∠1=∠2=60° ( )

又∵ ABD=85°(已知)

∴∠A180°-ABD-1= (三角形三內(nèi)角和為180°)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB=30°OP平分AOB,PDOBD,PCOBOAC,若PC=6,則PD=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,其中甲商品件數(shù)的2倍比乙商品件數(shù)的3倍多20件,甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表(利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))

進(jìn)價(jià)(/)

20

28

售價(jià)(/)

26

40

(1)該超市第一次購進(jìn)甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少?

(2)該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤?

(3)該超市第二次以同樣的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品.其中甲商品件數(shù)是第一次的2倍,乙商品的件數(shù)不變.甲商品按原價(jià)銷售,乙商品打折銷售.第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多560元,則第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售的?

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