Question

11．如圖，一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到（1，0），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（0，1）→…，且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（0，5）．

Answer 1

分析 根據(jù)跳蚤跳到正方形右頂點位置用時規(guī)律及下一步方向知第30秒時跳蚤位于（5，5）位置，下一步向左跳動，進而知第35秒的坐標．

解答 解：跳蚤跳到（1，1）位置用時1×2=2秒，下一步向左跳動；
跳到（2，2）位置用時2×3=6秒，下一步向下跳動；
跳到（3，3）位置用時3×4=12秒，下一步向左跳動；
跳到（4，4）位置用時4×5=20秒，下一步向下跳動；
…
由以上規(guī)律可知，跳蚤跳到（n，n）位置用時n（n+1）秒，
當n為奇數(shù)時，下一步向左跳動；
當n為偶數(shù)時，下一步向下跳動；
∴第5×6=30秒時跳蚤位于（5，5）位置，下一步向左跳動，
則第35秒時，跳蚤需從（5，5）向左跳動5個單位到（0，5），
故答案為：（0，5）．

點評 本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是讀懂題意，能夠正確確定點運動的規(guī)律，從而可以得到到達每個點所用的時間．