Question

有下列命題：
①兩條直線相交，若同一角的兩個鄰補角相等，則這兩條直線垂直；
②兩條直線相交，若一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直；
③兩條直線被第三條所截，若內(nèi)錯角相等，則它們的角平分線互相垂直；
④兩條直線被第三條直線所截，若同旁同角互補，則它們的角平分線互相直．
其中真命題有

 

（填序號）．

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：利用鄰補角的定義、垂直的定義、平行線的性質(zhì)等知識對各個命題進行判斷后即可確定正確的答案．

解答：解：①兩條直線相交，若同一角的兩個鄰補角相等，則這兩條直線垂直，錯誤；
②兩條直線相交，若一角與其鄰補角相等，則這兩條直線垂直，正確；
③兩條直線被第三條所截，若內(nèi)錯角相等，則它們的角平分線互相垂直，錯誤，應(yīng)該是平行；
④兩條直線被第三條直線所截，若同旁同角互補，則它們的角平分線互相直，正確．
故答案為：②④．

點評：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是鄰補角的定義、垂直的定義、平行線的性質(zhì)等知識，難度不大．