Question

下列說法中：
①矩形是正多邊形；  ②菱形是正多邊形；  ③各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；
④各邊相等的圓外切多邊形是正多邊形；  ⑤各角相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形；  ⑥各角相等的圓外切多邊形是正多邊形，

正確的有

1. A.
   2個
2. B.
   3個
3. C.
   4個
4. D.
   6個

Answer 1

A
①矩形符合各角相等，但不符合各邊相等，所以不是正多邊形；
②菱形符合各邊相等，但不符合各角相等，所以不是正多邊形；
③因為多邊形內(nèi)接于圓，“各邊相等”即為“弦相等”，進而“弧”也相等，所以多邊形的頂點是圓的等分點，故正確；
④因為多邊形外切于圓，“各邊相等”并不能得出“切點”是圓的等分點，故錯誤，例如菱形；
⑤因為多邊形內(nèi)接于圓，各角相等”并不能得出“切點”是圓的等分點，故錯誤，例如矩形；
⑥因為多邊形外切于圓，連結(jié)切點與圓心，由“各角相等”可證“圓心角相等”，進而圓心角所對的“弧相等”，所以“切點”是也的等分點，故正確．
故選A．