【題目】如圖,菱形ABCDRt△ABE∠AEB90°,將△ABE繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDF

1)在圖中畫出點O和△CDF

2)若∠ABC130°,直接寫出∠AEF的度數(shù).

【答案】65°,AEBO共圓

【解析】試題分析:(1)連接ACBD交于點O,作點E關(guān)于點O的對稱點F,連接DFCF即可;

2由∠EAB+∠AOB=180°,得到E、A、B、O四點共圓,再由圓周角定理推論得到∠AEO=∠ABO,即可得到結(jié)論

試題解析:解:(1如圖,點O和△DCF即為所求圖形

2ABCD是菱形,∴ACBD,ABO=ABC=×130°=65°∵∠AEB+AOB=180°A、EB、O四點共圓,∴∠AEO=ABO=65°,∴∠AEF=65°

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AOBC,垂足為點O,OAC相切于點DBEABAC的延長線于點E,與O相交于G,F兩點.

(1)求證:ABO相切;

(2)AB4,求線段GF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,DBC邊上一點,∠B=30°DAB=45°.(1)求∠DAC的度數(shù);(2)請說明:AB=CD.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,ABCAB=AC,D是邊BC的中點,CD為直徑作O,交邊AC于點P,連接BP,AD于點E

1)求證ADO的切線;

2如果PBO的切線,BC=4PE的長

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊),y軸交于點CP為拋物線上一動點過點PPQBC交拋物線于點Q,P、Q兩點之間的距離為m

1)求直線BC的解析式;

2)取線段BC的中點M,連接PM.當(dāng)m最小時,判斷以點P、OM、B為頂點的四邊形是什么特殊的平行四邊形并說明理由;

3設(shè)Ny軸上一點在(2)的基礎(chǔ)上,當(dāng)OBN2∠OBP求點N的坐標(biāo)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個涵洞成拋物線形,它的截面如圖,現(xiàn)測得:當(dāng)水面寬AB=1.6 m時,涵洞頂點與水面的距離為2.4 m,離開水面1.5 m處是涵洞寬ED.

1)求拋物線的解析式;

2)求ED的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1ykxbk≠0)與x軸交于點A3,O),與y軸交于點B0,3), 直線l 2y2x與直線l1相交于點C

1)求直線 l1 的解析式;

2)求點C的坐標(biāo)和△AOC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示是兩張形狀、大小相同但是畫面不同的圖片,把兩張圖片從中間剪斷再把四張形狀相同的小圖片(標(biāo)注a、bc、d)混合在一起,從四張圖片中隨機摸取一張,接著再隨機摸取一張則這兩張小圖片恰好合成一張完整圖片的概率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在RtABC中,∠C=90°.

(1)用尺規(guī)作圖作RtABC的重心P.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);

(2)你認(rèn)為只要知道RtABC哪一條邊的長即可求出它的重心與外心之間的距離?并請你說明理由.

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