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【題目】如圖，已知△ACE是等腰直角三角形，∠ACE＝90°，B點為AE上一點，△CAB經過逆時針旋轉后到達△CED的位置．

問：（1）旋轉中心是哪個點？旋轉角是哪個角？旋轉了多少度？

（2）圖中哪兩個三角形全等？

（3）若∠ACB＝20°．則∠CDE＝　 　，∠DEB＝　 　．

【答案】（1）C點；∠ACE或∠BCD；90度；（2）△CAB和△CED全等；（3）115°，90°．

【解析】

（1）利用旋轉的定義求解；

（2）根據旋轉的性質進行判斷；

（3）先利用等腰直角三角形的性質得∠A=∠CEA=45°，則根據三角形內角和可計算出∠ABC=115°，再根據旋轉的性質得∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，從而得到∠DEB=90°．

（1）旋轉中心是C點；旋轉角為∠ACE或∠BCD；旋轉了90度；

（2）圖中△CAB和△CED全等；

（3）∵△ACE是等腰直角三角形，∠ACE=90°，

∴∠A=∠CEA=45°．

∵∠ACB=20°，

∴∠ABC=180°﹣45°﹣20°=115°．

∵△CAB經過逆時針旋轉后到達△CED的位置，

∴∠CDE=∠ABC=115°，∠CED=∠A=45°，

∴∠DEB=45°+45°=90°．

故答案為：115°，90°．

練習冊系列答案
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（1）如圖1，求證∠BAC=∠B+2∠E；

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（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹形圖或列表寫出（m，n）的所有取值；

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（1）若x=﹣1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；

（2）當m為何實數時，方程有實數根；

（3）若x1，x2是方程的兩個根，且，試求實數m的值．

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【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；

（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．

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A.B.C.D.

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（1）將線段AB繞點O逆時針90°得到線段A1B1，請在圖中畫出線段A1B1；

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（3）在（1）、（2）的條件下，點P是此平面直角坐標系內的一點，當以點A、B、B2、P為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點P的坐標： ．

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向依次不斷移動，每次移動1個單位，其行走路線如下圖所示．

(1)填寫下列各點的坐標：A4( ， )、A8( ， )、A12( ， )；

(2)寫出點A4n的坐標(n是正整數)；

(3)指出螞蟻從點A100到點A101的移動方向．

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