【題目】如圖，已知⊙O的半徑是2，點A、B、C在⊙O上，若四邊形OABC為菱形，則圖中陰影部分面積為（　�。�

A.π﹣2B.π﹣C.π﹣2D.π﹣

【答案】C

【解析】

連接OB和AC交于點D，根據(jù)菱形及直角三角形的性質先求出AC的長及∠AOC的度數(shù)，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面積，則由S扇形AOC﹣S菱形ABCO可得答案．

解：連接OB和AC交于點D，如圖所示：

∵圓的半徑為2，

∴OB＝OA＝OC＝2，

又四邊形OABC是菱形，

∴OB⊥AC，OD＝OB＝1，

在Rt△COD中利用勾股定理可知：CD＝＝，AC＝2CD＝2，

∵sin∠COD＝＝，

∴∠COD＝60°，∠AOC＝2∠COD＝120°，

∴S菱形ABCO＝OB×AC＝×2×2＝2，

S扇形AOC＝＝π，

則圖中陰影部分面積為S扇形AOC﹣S菱形ABCO＝π﹣2，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠CAB＝120°，AB＝AC＝3，點E是三角形ABC 內一點，且滿足則點E 在運動過程中所形成的圖形的長為 （ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，P為BA延長線上一點，點C在⊙O上，連接PC，D為半徑OA上一點，PD＝PC，連接CD并延長交⊙O于點E，且E是的中點．

（1）求證：PC是⊙O的切線；

（2）求證：CDDE＝2ODPD；

（3）若AB＝8，CDDE＝15，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點C為線段上一點，以為斜邊作等腰，連接，在外側，以為斜邊作等腰，連接．

（1）如圖1，當時：

①求證：；

②判斷線段與的數(shù)量關系，并證明；

（2）如圖2，當時，與的數(shù)量關系是否保持不變？

對于以上問題，小牧同學通過觀察、實驗，形成了解決該問題的幾種思路：

想法1：嘗試將點D為旋轉中心，過點D作線段垂線，交延長線于點G，連接；通過證明解決以上問題；

想法2：嘗試將點D為旋轉中心，過點D作線段垂線，垂足為點G，連接．通過證明解決以上問題；

想法3：嘗試利用四點共圓，過點D作垂線段，連接，通過證明D、F、B、E四點共圓，利用圓的相關知識解決以上問題．

請你參考上面的想法，證明（一種方法即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小騰的爸爸計劃將一筆資金用于不超過10天的短期投資，針對這筆資金，銀行專屬客戶經理提供了三種投資方案，這三種方案的回報如下：

方案一：每一天回報30元；

方案二：第一天回報8元，以后每一天比前一天多回報8元；

方案三：第一天回報0.5元，以后每一天的回報是前一天的2倍．

下面是小騰幫助爸爸選擇方案的探究過程，請補充完整：

（1）確定不同天數(shù)所得回報金額（不足一天按一天計算），如下表：

天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

方案一

30

30

30

30

30

30

30

30

30

30

方案二

8

16

24

32

40

48

56

64

72

80

方案三

0.5

1

2

4

8

16

32

64

128

其中________；

（2）計算累計回報金額，設投資天數(shù)為（單位：天），所得累計回報金額是（單位：元），于是得到三種方案的累計回報金額，，與投資天數(shù)的幾組對應值：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

30

60

90

120

150

180

210

240

270

300

8

24

48

80

120

168

224

288

360

440

0.5

1.5

3.5

7.5

15.5

31.5

63.5

127.5

255.5

其中________；

（3）在同一平面直角坐標系中，描出補全后的表中各組數(shù)值所對應的點，，，并畫出，，的圖象；

注：為了便于分析，用虛線連接離散的點．

（4）結合圖象，小騰給出了依據(jù)不同的天數(shù)而選擇對應方案的建議：

_________________________________________________________________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P在y軸的正半軸上，⊙P交x軸于B、C兩點，交y軸于點A，以AC為直角邊作等腰Rt△ACD，連接BD分別交y軸和AC于E、F兩點，連接AB．

（1）求證：AB＝AD；

（2）若BF＝4，DF＝6，求線段CD的長；

（3）當⊙P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時，的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請求出其值；若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為2500元，銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元

(1)求每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；

(2)該商店計劃一次購進兩種型號的加濕器共100臺，其中B型加濕器的進貨量不超過A型加濕器的2倍，設購進A型加濕器x臺．這100臺加濕器的銷售總利潤為y元

①求y關于x的函數(shù)關系式；

②該商店應怎樣進貨才能使銷售總利潤最大?

(3)實際進貨時，廠家對A型加濕器出廠價下調m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型加濕器70臺，若商店保持兩種加濕器的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一大、一小兩個等腰直角三角形拼在一起，，連接．

（1）如圖1,若三點在同一條直線上，則與的關系是 ；

（2）如圖2，若三點不在同一條直線上,與相交于點，連接,猜想之間的數(shù)量關系，并給予證明；

（3）如圖3，在(2)的條件下作的中點,連接，直接寫出與之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）“校園詩歌大賽”結束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(得分均為整數(shù))進行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

（1）本次比賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“69.5～79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；

（2）賽前規(guī)定，成績由高到低前60%的參賽選手獲獎.某參賽選手的比賽成績?yōu)?/span>78分，試判斷他能否獲獎，并說明理由;

（3）成績前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為獲獎代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

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