【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,點E是BC邊上一動點,聯(lián)結(jié)AE,過點E作AE的垂線交直線CD于點F.已知AD=4cm,CD=2cm,BC=5cm,設BE的長為xcm,CF的長為ycm.
小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行探究.
下面是小東的探究過程,請補充完整:
(1)通過取點、畫圖、測量,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 |
y/cm | 2.5 | 1.1 | 0 | 0.9 | 1.5 | 1.9 | 2 | 1.9 |
| 0.9 | 0 |
(說明:補全表格時相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))
(2)建立直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當BE=CF時,BE的長度約為 cm.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,我們已經(jīng)學過:點C將線段AB分成兩部分,如果,那么稱點C為線段AB的黃金分割點.某校的數(shù)學拓展性課程班,在進行知識拓展時,張老師由黃金分割點拓展到“黃金分割線”,類似地給出“黃金分割線”的定義:直線l將一個面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱直線l為該圖形的黃金分割線.
如圖2,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線交AB于點D.
(1)證明點D是AB邊上的黃金分割點;
(2)證明直線CD是△ABC的黃金分割線.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,O是坐標原點,點A的坐標是(﹣1,0),點C的坐標是(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達式;
(2)求直線BC的函數(shù)表達式和∠ABC的度數(shù);
(3)P為線段BC上一點,連接AC,AP,若∠ACB=∠PAB,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場將進貨價為30元的臺燈以40元的價格售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:售價在40~60元范圍內(nèi),這種臺燈的售價每上漲1元,其銷量就減少10個.
(1)當售價上漲x元時,那么銷售量為_____個;
(2)為了實現(xiàn)銷售這種臺燈平均每月10000元的銷售利潤,售價應定為多少元?這時售出臺燈多少個?
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【題目】一個二次函數(shù)圖象上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:
x | … | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | ﹣ | 0 | 2 | 0 | m | ﹣6 | ﹣ | … |
(1)求這個二次函數(shù)的表達式;
(2)求m的值;
(3)在給定的直角坐標系中,畫出這個函數(shù)的圖象;
(4)根據(jù)圖象,寫出當y<0時,x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,點P的橫坐標為x,縱坐標為2x,滿足這樣條件的點稱為“關(guān)系點”.
(1)在點A(1,2)、B(2,1)、M(,1)、N(1, )中,是“關(guān)系點”的為 ;
(2)⊙O的半徑為1,若在⊙O上存在“關(guān)系點”P,求點P坐標;
(3)點C的坐標為(3,0),若在⊙C上有且只有一個“關(guān)系點”P,且“關(guān)系點”P的橫坐標滿足-2≤x≤2.請直接寫出⊙C的半徑r的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=a(x﹣h)2,當x=4時有最大值,且此函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1,﹣3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)當x為何值時,y隨x的增大而增大?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校組織全校2000名學生進行了環(huán)保知識競賽,為了解成績的分布情況,隨機抽取了部分學生的成績(得分取整數(shù),滿分為100分),并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整):
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 20 | 0.05 |
60.5~70.5 | 48 | △ |
70.5~80.5 | △ | 0.20 |
80.5~90.5 | 104 | 0.26 |
90.5~100.5 | 148 | △ |
合計 | △ | 1 |
根據(jù)所給信息,回答下列問題 :
(1)補全頻數(shù)分布表;
(2)補全頻數(shù)分布直方圖;
(3)學校將對成績在 90.5 ~ 100.5 分之間的學生進行獎勵,請你估算出全校獲獎學生的人數(shù) .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列判斷正確的是( )
A. “任意選擇某一電視頻道,它正在播放動畫片”是必然事件
B. 某運動員投一次籃,投中的概率為0.8,則該運動員投5次籃,一定有4次投中
C. 任意拋擲一枚均勻的硬幣,反面朝上的概率為
D. 布袋里有3個白球,1個黑球.任意取出1個球,恰好是黑球的概率是
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