Question

如圖所示，學(xué)校正在食堂旁邊建一棟教師公寓總共5層，建好后再其前面和⑤棟之間建一燈光球場(chǎng)，教師還可以在上面打太極，如圖寬21m，長(zhǎng)27m的矩形，正中央是一個(gè)與整個(gè)球場(chǎng)長(zhǎng)寬比例相同的矩形，如果要使四周的觀眾區(qū)所占面積是整個(gè)球場(chǎng)面積的四分之一，上、下觀眾區(qū)等寬，左、右邊觀眾區(qū)等寬，應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周觀眾區(qū)的寬度（精確到0.1cm）？

Answer 1

分析：設(shè)中央矩形的長(zhǎng)與寬為9x米，7x米，根據(jù)面積關(guān)系建立方程和建立方程構(gòu)成方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)正中央矩形的寬為7x米，矩形的長(zhǎng)為9x米，由題意，得
7x×9x=21×27×

3

4

，
解得：x=±

3 3

2

（-

3 3

2

舍去），
∴上下觀眾區(qū)寬為（21-7×

3 3

2

）÷2=（

21

2

-

21 3

4

）≈1.407米=140.7cm
左右觀眾區(qū)的寬度為（27-9×

3 3

2

）÷2=（

27

2

-

27 3

4

）≈1.809米=180.9cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的面積公式的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，求近似數(shù)的方法的運(yùn)用，解答時(shí)由矩形的面積關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．