【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為300，測得大樓頂端 A的仰角為450（點(diǎn)B,C,E在同一水平直線上）。已知AB=50m,DE=10m,求障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離。（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)： ）

【答案】障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離約為23 m

【解析】試題分析：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H，則DE=BF=CH=20m，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出DF的長，在Rt△CDE中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出CE的長，根據(jù)BC=BE-CE即可得出結(jié)論．

試題解析：

過點(diǎn)D作DF⊥AB交于AB于點(diǎn)F,則∠DFA=900,∠ADA=450,∠FDC=300,

∵AB⊥BE于點(diǎn)B,DE⊥BE于點(diǎn)E,

∴∠BFD=∠FBE=∠BED=900.

∴四邊形BEDF是矩形

∴BF=DE,FD=BE,FD∥BE.

∵AB=50,DE=10,

∴AF=AB-BF=40

在RtΔAFD中， ,

∴DF=AF=40

∵FD∥BE,∴∠DCE=∠FDC=300.

在RtΔCDE中,

∴

∴

答：障礙物B,C兩點(diǎn)間的距離約為23m.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），B（-6，n），與x軸交于點(diǎn)C.

(1)求直線y=kx+b(k≠0)的解析式;

(2)若點(diǎn)P在x軸上,且S△ACP=S△BOC,求點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 ，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC 、 BD 交于點(diǎn) O ，并且 DAC 60 ，ADB 15 ,點(diǎn) E 是 AD 上一動(dòng)點(diǎn)，延長 EO 交 BC 于點(diǎn) F 。當(dāng)點(diǎn) E 從 D 點(diǎn)向 A 點(diǎn)移動(dòng) 過程中（點(diǎn) E 與點(diǎn) D 、點(diǎn) A 不重合），則四邊形 AFCE 的變化是（ ）

A.平行四邊形→矩形→平行四邊形→菱形→平行四邊形

B.平行四邊形→矩形→平行四邊形→正方形→平行四邊形

C.平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形→平行四邊形

D.平行四邊形→矩形→菱形→正方形→平行四邊形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下表，回答問題：

x

…

－2

－1

0

1

2

…

－2x＋5

…

9

7

5

3

a

…

2x＋8

…

4

6

8

10

b

…

（初步感知）

（1）a＝ ；b＝ ；

（歸納規(guī)律）

（2）隨著x值的變化，兩個(gè)代數(shù)式的值變化規(guī)律是什么?

（問題解決）

（3）比較－2x＋5與2x＋8的大�。�

（4）請寫出一個(gè)含x的代數(shù)式，要求x的值每增加1，代數(shù)式的值減小5，當(dāng)x＝0時(shí)，

代數(shù)式的值為－7.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y＝mx(m為常數(shù))與雙曲線y＝(k為常數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣4

①直接寫出：k＝____，m＝____；

②點(diǎn)C在第一象限內(nèi)是雙曲線y＝的點(diǎn)，當(dāng)S△OAC＝9時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)將直線y＝mx向右平移得到直線y＝mx+b，交雙曲線y＝于點(diǎn)E(4，y1)和F(﹣2，y2)，直接寫出不等式mx2+bx＜k的解集：_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)如圖（1）在RtΔABC中，∠ACB=900,∠B=600，在圖中作出∠ACB的三等分線CD,CE.（要求：尺規(guī)作圖，保留痕跡，不定作法）

(2)由（1）知，我們可以用尺規(guī)作出直角的三等分線，但是僅僅使用尺規(guī)卻不能把任意一個(gè)角分成三等分，為此，人們發(fā)明了許多等分角的機(jī)械器具，如圖（2）是用三張硬紙片自制的一個(gè)最簡單的三分角器，與半圓O相接的AB帶的長度與半圓的半徑相等：BD帶的長度任意，它的一邊與直線AC形成一個(gè)直角，且志半圓相切于點(diǎn)B，假設(shè)需要將∠KSM三等分，如圖（3），首先將角的頂點(diǎn)S置于BD上，角的一邊SK經(jīng)過點(diǎn)A，另一邊SM與半圓相切，連接SO，則SB,SO為∠KSM的三等分線，請你證明。

圖（1） 圖（2） 圖（3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】瑩瑩家里今年種植的獼猴桃獲得大豐收，星期六從外地來了一位客商到村子里收購獼猴桃．瑩瑩家賣給了該客商10箱獼猴桃．瑩瑩在家里幫助爸爸記賬，每標(biāo)準(zhǔn)箱獼猴桃的凈重為5千克，超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分記為“+”，不足標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分記為“﹣”，瑩瑩的記錄如下：+0.4、+0.6、﹣0.2、+0.1、﹣0.6、﹣0.3、+0.4、0、+0.7、﹣0.3．

（1）請計(jì)算這10箱獼猴桃的總重為多少千克？

（2）如果彌猴桃的價(jià)格為9元/千克，瑩瑩家出售這10箱獼猴桃共收入多少元？（精確到1元）

（3）若都用這種紙箱裝，瑩瑩家的獼猴桃共能裝約2000箱，按照目前這個(gè)價(jià)格，把獼猴桃全部出售，瑩瑩家大約能收入多少元？（精確到萬位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列條件，能畫出唯一△ABC的是（　�。�

A.AB＝4，BC＝5，AC＝1B.AB＝5，BC＝4，∠A＝40°

C.∠A＝60°，∠B＝50°，AB＝5D.∠C＝90°，AB＝8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺(tái)3000元的價(jià)格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了200元，售價(jià)每臺(tái)也上調(diào)了200元．

（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是多少元？

（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售，最多可將多少臺(tái)空調(diào)打折出售？

【答案】（1）2400元；（2）8臺(tái)．

【解析】試題分析：（1）設(shè)商場第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題目條件“商場又以52000元的價(jià)格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價(jià)上調(diào)了200元，每臺(tái)的售價(jià)也上調(diào)了200元”列出分式方程解答即可；
（2）設(shè)最多將臺(tái)空調(diào)打折出售，根據(jù)題目條件“在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺(tái)九五折出售”列出不等式并解答即可．

試題解析：（1）設(shè)第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是x元，依題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)， 是原方程的解．

答：第一次購入的空調(diào)每臺(tái)進(jìn)價(jià)是2 400元．

（2）由（1）知第一次購入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為24 000÷2 400＝10（臺(tái)），第二次購入空調(diào)的臺(tái)數(shù)為10×2＝20（臺(tái)）．

設(shè)第二次將y臺(tái)空調(diào)打折出售，由題意，得

解得

答：最多可將8臺(tái)空調(diào)打折出售．

【題型】解答題
【結(jié)束】
23

【題目】在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，H為BE上的一點(diǎn)，，連接CH并延長交AB于點(diǎn)G，連接GE并延長交AD的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證: AB·BH=2BG·EH

（2）若∠CGF=90°，=3時(shí)，求的值．

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