【題目】已知等腰三角形ABC，∠A是頂角，且∠A等于∠C的一半，BD是△ABC的角平分線，則該圖中共有等腰三角形的個數(shù)是（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

【答案】B

【解析】

試題由已知條件，利用三角形的內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)得到各角的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的定義及等角對等邊得出答案．

解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，

∵∠A是頂角，且∠A等于∠C的一半，

∴∠A+∠C+∠ABC=∠A+2∠A+2∠A=180°，

∴∠A=36°，∠C=∠ABC=72°，

BD平分∠ABC交AC于D，

∴∠ABD=∠DBC=36°，

∵∠A=∠ABD=36°，

∴△ABD是等腰三角形．

∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，

∴△BDC是等腰三角形．

∴共有3個等腰三角形．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于拋物線．

對于拋物線．

它與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．

在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出此時拋物線；

結(jié)合圖象回答問題：當(dāng)時，的取值范圍是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y（元）與用電量x（度）間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：

檔次

第一檔

第二檔

第三檔

每月用電量x（度）

0＜x≤140



（2）小明家某月用電120度，需交電費(fèi) 元

（3）求第二檔每月電費(fèi)y（元）與用電量x（度）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A組數(shù)據(jù)為2、3、6、6、7、8、8、8，B組數(shù)據(jù)為4、5、8、8、9、10、10、10，則描述A、B兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中相等的是（　　）

A. 眾數(shù) B. 中位數(shù) C. 平均數(shù) D. 方差

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：E在△ABC的AC邊的延長線上，D點(diǎn)在AB邊上，DE交BC于點(diǎn)F，DF=EF，BD=CE。求證：△ABC是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形可看成是分別以、、、為位似中心將正方形放大一倍得到的圖形（正方形的邊長放大到原來的倍），由正方形到正方形，我們稱之作了一次變換，再將正方形作一次變換就得到正方形，…，依此下去，作了次變換后得到正方形，若正方形的面積是，那么正方形的面積是多少（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)．

（1）直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G（如圖1），求證：AE=CG；

（2）直線AH垂直于直線CE，垂足為點(diǎn)H，交CD的延長線于點(diǎn)M（如圖2），找出圖中與BE相等的線段，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，一塊Rt△ABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現(xiàn)在要將這塊綠地擴(kuò)充成等腰△ABD，且擴(kuò)充部分（△ADC）是以8cm為直角邊長的直角三角形，求擴(kuò)充等腰△ABD的周長.

（1）在圖1中，當(dāng)AB=AD=10cm時，△ABD的周長為 ．

（2）在圖2中，當(dāng)BA=BD=10cm時，△ABD的周長為 ．

（3）在圖3中，當(dāng)DA=DB時，求△ABD的周長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC中AD⊥BC，AD=12,若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動，當(dāng)AP+BP的值最小時，AP的長為（ ）.

A.4B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案