【題目】如圖,在矩形ABCD中,已知AB=8,BC=6,矩形在直線上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°

至圖①位置,再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置……以此類推,這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018

次后,頂點(diǎn)A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線之和是_________

【答案】6057

【解析】解:在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,AC=BD=10,轉(zhuǎn)動一次A的路線長是: =4π,轉(zhuǎn)動第二次的路線長是: =5π,轉(zhuǎn)動第三次的路線長是: =3π,轉(zhuǎn)動第四次的路線長是:0,以此類推,每四次循環(huán),故頂點(diǎn)A轉(zhuǎn)動四次經(jīng)過的路線長為:4π+5π+3π=12π,2018÷4=5042頂點(diǎn)A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路線之和為:12π×504+4π+5π=6057π.故答案為:6057π

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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,小明畫了一個等腰三角形ABC,其中AB=AC,在ABC的外側(cè)分別以AB,AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABD,ACE,分別取BDCE,BC的中點(diǎn)M,N,G,連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了:線段GMGN的數(shù)量關(guān)系是__________;位置關(guān)系是__________

(2)類比思考:

如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中ABAC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請說明理由.

(3)深入研究:

如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進(jìn)一步的探究.向ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABDACE,其它條件不變,試判斷GMN的形狀,并給與證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB∥DC,ACBD相交于點(diǎn)O,ECD上一點(diǎn),FOD上一點(diǎn),且∠1=∠A.

(1)求證:FE∥OC;

(2)若∠BOC比∠DFE20,求∠OFE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高科技產(chǎn)品開發(fā)公司現(xiàn)有員工50名,所有員工的月工資情況如下表:

員工

管理人員

普通工作人員

人員結(jié)構(gòu)

總經(jīng)理

部門經(jīng)理

科研人員

銷售人員

高級技工

中級技工

勤雜工

員工數(shù)(名)

1

3

2

3

24

1

每人月工資(元)

21000

8400

2025

2200

1800

1600

950

請你根據(jù)上述內(nèi)容,解答下列問題:

1)該公司高級技工   名;

2)所有員工月工資的平均數(shù)x2500元,中位數(shù)為   元,眾數(shù)為   元;

3)小張到這家公司應(yīng)聘普通工作人員.請你回答右圖中小張的問題,并指出用(2)中的哪個數(shù)據(jù)向小張介紹員工的月工資實(shí)際水平更合理些;

4)去掉四個管理人員的工資后,請你計(jì)算出其他員工的月平均工資(結(jié)果保留整數(shù)),并判斷能否反映該公司員工的月工資實(shí)際水平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】東方專賣店專銷某種品牌的鋼筆,進(jìn)價12/支,售價20/支.為了促銷,專賣店決定凡是買10支以上的,每多買一支,售價就降低0.10元(例如,某人買20支鋼筆,于是每只降價0.10×20﹣10=1元,就可以按19/支的價格購買),但是最低價為16/支.

1求顧客一次至少買多少支,才能以最低價購買?

2)寫出當(dāng)一次購買x支時(x10),利潤y(元)與購買量x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)有一天,一位顧客買了46支,另一位顧客買了50支,專實(shí)店發(fā)現(xiàn)賣了50支反而比賣46支賺的錢少,為了使每次賣的多賺錢也多,在其他促銷條件不變的情況下,最低價16/支至少要提高到多少,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將等腰繞底角頂點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)15°后得到,如果,那么兩個三角形的重疊部分面積為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果正方形的邊長為4,邊上一點(diǎn),,為線段上一點(diǎn),射線交正方形的一邊于點(diǎn),且,那么的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列命題中是真命題的是( )

A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)

B.這組數(shù)據(jù)0,2,33,46的方差是2.1

C.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差越大,這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定

D.如果的平均數(shù)是,那么

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1ABCD,求∠A+AEC+C的度數(shù).

解:過點(diǎn)EEFAB

EFAB(已作)

∴∠A+AEF=180°______

又∵ABCD(已知)

EFCD______

∴∠CEF+______=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))

∴∠A+AEF+CEF+C=360°(等式性質(zhì))

即∠A+AEC+C=______

2)根據(jù)上述解題及作輔助線的方法,在圖2中,ABEF,則∠B+C+D+E=______

3)根據(jù)(1)和(2)的規(guī)律,圖3ABGF,猜想:∠B+C+D+E+F=______

4)如圖4,ABCD,在B,D兩點(diǎn)的同一側(cè)有M1M2,M3,Mnn個折點(diǎn),則∠B+M1+M2+…+Mn+D的度數(shù)為______(用含n的代數(shù)式表示)

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