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如圖，點P是菱形ABCD對角線AC上一動點，點E是AB的中點，若AD=2，∠DAB=60°，則PB+PE的最小值是（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、3
考點：軸對稱-最短路線問題,菱形的性質
專題：幾何圖形問題
分析：找出B點關于AC的對稱點D，連接DE交AC于P，則DE就是PB+PE的最小值，求出即可．
解答：解：連接DE交AC于P，連接DE，DB，

由菱形的對角線互相垂直平分，可得B、D關于AC對稱，則PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值．
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等邊三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三線合一的性質）．
在Rt△ADE中，DE=
AD2-AE2
=
22-12
=
3
．
即PB+PE的最小值為
3
．
故選C．
點評：本題主要考查軸對稱-最短路線問題，菱形的性質，勾股定理等知識點，確定P點的位置是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知一組數據0，1，2，3，4的方差為2，則數據20，21，22，23，24的方差為
 
，標準差為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，P是圓O外的一點，點B、D在圓上，PB、PD分別交圓O于點A、C，如果AP=4，AB=2，PC=CD，那么PD=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列角度中，不能成為多邊形內角和的是（　�。�
A、540°B、800°
C、900°D、1800°

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科目：初中數學 來源： 題型：

某同學在解方程3x-1=□x+2時，把□處的數字看錯了，解得x=-1，則該同學把□看成了（　�。�
A、3
B、
1
3
C、6
D、-
1
6

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）2a2+a8÷a6；
（2）（-2x4）4+2x10（-2x2）3+2x4•5（x4）3；
（3）（x-y-5）（x+y-5）；  
（4）（x+2）2-2（x+2）（x-2）+（x-2）2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解下列方程：
（1）x-3=3-x；
（2）2（x-1）-（2-x）=5；
（3）
2
3
x+1=x；
（4）
x
2
-
x-2
3
=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算題：
（1）x2•x4+（x3）2；
（2）（x2•xm）3÷x2m+1；
（3）|-1|+（-2）2+（7-π）0-（
1
3
）-1；
（4）（-a3）2•（-a2）3；
（5）（x-y）4÷（y-x）3•（x-y）2；
（6）2x5•x5+（-x）2•x•（-x）7．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知P=
888
888
，Q=
118
880
，試說明P=Q．

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