用長14m的籬笆圍成如圖所示的雞舍,門MN寬2m,怎樣設(shè)計才能使雞舍的面積最大?
考點:二次函數(shù)的最值
專題:
分析:設(shè)雞舍的長為x,表示出寬,再利用長方形的面積公式列式整理,然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答.
解答:解:設(shè)雞舍的長為x,
則寬為
1
2
(14-2x+2)=8-x,
所以,雞舍的面積=x(8-x)=-x2+8x=-(x-4)2+16,
所以,當(dāng)x=4,即長與寬都是4時,雞舍的面積最大,最大值是16m2
答:雞舍的長與寬都是4m時,雞舍的面積最大.
點評:本題考查了二次函數(shù)的最值問題,用長表示出寬,并得到雞舍的面積的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究數(shù).例如:稱圖中的數(shù)1,5,12,22…為五邊形數(shù),用n表示這個規(guī)律的代數(shù)式為
 

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如圖,對于任意線段AB,可以構(gòu)造以AB為對角線的矩形ACBD.連接CD,與AB交于A1點,過A1作BC的垂線段A1C1,垂足為C1;連接C1D,與AB交于A2點,過A2作BC的垂線段A2C2,垂足為C2;連接C2D,與AB交于A3點,過A3作BC的垂線段A3C3,垂足為C3…如此下去,可以依次得到點A4,A5,…,An.如果設(shè)AB的長為1,依次可求得A1B,A2B,A3B…的長,則AnB的長為(用n的代數(shù)式表示)(  )
A、
1
n
B、
1
2n
C、
1
n+1
D、
1
2n+1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知方程組
3x+5y=k+1…①
2x+3y=k…②
的解x,y滿足x+y=2,求k的值.

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化簡、求值
(1)若單項式a2b-x與-
1
2
ayb3是同類項,試求:-5yx2+4xy2-2xy+6x2y+2xy+5的值;
(2)已知|a-
2
5
|+(b+3)2=0,求代數(shù)式2a2-2(2b2+ab)+(3b2-2a2-3ab)的值.

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解方程:x2-3
2
x+2=0.

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有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示,如圖①,它表示了(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.觀察圖②,請你寫出三個代數(shù)式(m+n)2、(m-n)2、mn之間的等量關(guān)系是
 

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已知am=2,an=5,求下列各式的值:
(1)am+n;                   
(2)a3m-2n的值.

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當(dāng)x為何值時,代數(shù)式2x+1比代數(shù)式x-1的3倍小1.

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