Question

【題目】寫出下列命題的已知、求證，并完成證明過程．
命題：如果一個三角形的兩條邊相等，那么兩條邊所對的角也相等（簡稱：“等邊對等角”．）
已知：（ ）．
求證：（ ）．
證明：

Answer 1

【答案】解：已知：在△ABC中，AB=AC，

求證：∠B=∠C，

證明：過點A作AD⊥BC于D，

∴∠ADB=∠ADC=90°，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

∵

∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），

∴∠B=∠C．

【解析】這是一道文字證明題，首先根據(jù)題設(shè)寫出已知，已知：在△ABC中，AB=AC，根據(jù)結(jié)論寫出求證;∠B=∠C，證明過程先過點A作AD⊥BC于D，然后利用全等三角形的判定HL定理得出Rt△ABD≌Rt△ACD，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等即可。
【考點精析】通過靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等; 全等三角形的對應(yīng)角相等即可以解答此題．