【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，以下結論：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其頂點坐標為（ ，﹣2）；⑤當x＜ 時，y隨x的增大而減��；⑥a+b+c＞0正確的有（ ）

A.3個
B.4個
C.5個
D.6個

【答案】B
【解析】由圖象可知，

拋物線開口向上，則a＞0，頂點在y軸右側，則b＜0，與y軸交于負半軸，則c＜0，

∴abc＞0，故①正確，

函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，則b2﹣4ac＞0，即4ac＜b2，故②正確，

由圖象可知， ，則2b=﹣2a，2a+b=﹣b＞0，故③正確，

由拋物線過點（﹣1，0），（0，﹣2），（2，0），可得，

，

得 ，

∴y=x2﹣x﹣2= ，

∴頂點坐標是（ ，﹣ ），故④錯誤，

∴當x＜ 時，y隨x的增大而減小，故⑤正確，

當x=1時，y=a+b+c＜0，故⑥錯誤，

由上可得，正確是①②③⑤，

所以答案是：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關系的相關知識，掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，∠ABD和∠BDC的平分線相交于點E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．試說明：(1)直線AB//CD．(2) 如果∠1=55°，求∠3的度數(shù)．

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【題目】若關于x的一元二次方程（k+1）x2+2（k+1）x+k﹣2=0有實數(shù)根，則k的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖，A(﹣3，2)，B(﹣1，﹣2)，C(1，﹣1)．將△ABC向右平移3個單位長度，然后再向上平移1個單位長度，可以得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1的頂點A1的坐標為　 　；頂點C1的坐標為　 　．

（2）求△A1B1C1的面積．

（3）已知點P在x軸上，以A1、C1、P為頂點的三角形面積為，則P點的坐標為　 　．

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【題目】在平面直角坐標系中，已知點A(x，y)，點B(x﹣my，mx﹣y)（其中m為常數(shù)，且m≠0），則稱B是點A的“m族衍生點”．例如：點A(1，2)的“3族衍生點”B的坐標為(1﹣3×2，3×1﹣2)，即B(﹣5，1)．

（1）點（2，0）的“2族衍生點”的坐標為　 　；

（2）若點A的“3族衍生點”B的坐標是(﹣1，5)，則點A的坐標為　 　；

（3）若點A(x，0)（其中x≠0），點A的“m族衍生點“為點B，且AB＝OA，求m的值；

（4）若點A(x，y)的“m族衍生點”與“﹣m族衍生點”都關于y軸對稱，則點A的位置在　 　．

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【題目】一條弦分圓周為5：7，這條弦所對的圓周角為（ ）
A.75°
B.105°
C.60°或120°
D.75°或105°

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【題目】元旦期間，某商場搞優(yōu)惠促銷活動，其活動內(nèi)容是：“凡在本商場一次性購物超過100元者，超過100元的部分按9折優(yōu)惠”．在此活動中，李明到該商場為單位一次性購買單價為60元的辦公用品x(x＞2)件，則應付款y(元)與商品件數(shù)x(件)之間的關系式是( )

A.y＝54xB.y＝54x＋10

C.y＝54x－90D.y＝54x＋45

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【題目】某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：

(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？

(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．

①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；

②如果排水時間為2分鐘，求排水結束時洗衣機中剩下的水量．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，，，分別以，為邊作矩形，直線交于點，交直線于點．

（1）求直線的解析式及點的坐標．

（2）如圖2，為直線上一動點，點，點為直線上兩動點（在上，在下），滿足，當最大時，求的最小值，并求出此時點的坐標．

（3）如圖3，將繞著點順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的三角形為，線段所在的直線交直線于點（不與、重合），交軸于點，在平面內(nèi)是否存在一點，使得以四點形成的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說出理由．

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