【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接,建設(shè)美麗鄉(xiāng)村,某地區(qū)對(duì)AB兩地間的公路進(jìn)行改建.如圖,AB兩地之間有一座山.汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車可直接沿直線AB行駛.已知BC100千米,∠A45°,∠B30°

1)開通隧道前,汽車從A地到B地要走多少千米?

2)開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走多少千米?(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】(1) 千米;(2)千米.

【解析】

過點(diǎn)CAB的垂線CD,垂足為D,在直角中,解直角三角形求出CD,進(jìn)而解答即可;

在直角中,解直角三角形求出BD,再求出AD,進(jìn)而求出答案.

解:(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD,垂足為D,


,,千米,
(千米),
千(米),
千米,
答:開通隧道前,汽車從A地到B地要走千米;
(2),(千米),
(千米),(千米),
,
(千米),
千米,
答:開通隧道后,汽車從A地到B地可以少走千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】.如圖 1,BD 分別是 x 軸和 y 軸的正半軸上的點(diǎn),ADx ,ABy (AD>AB),點(diǎn) P C 點(diǎn)出發(fā),以 3cm/s 的速度沿 CDAB 勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)終止;點(diǎn) Q B 點(diǎn)出發(fā),以 2cm/s 的速度,沿 BCD 勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)終止.PQ 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā), 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s)PCQ 的面積為 S(cm2),S t 之間的函數(shù)關(guān)系由圖 2 中的曲線段 OE,線段 EF、FG 表示.

(1) AD 點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式;

(3)是否存在這樣的時(shí)間 t,使得PCQ 為等腰三角形?若存在,直接寫出 t 的值;若不存在, 請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn).過點(diǎn)軸于點(diǎn),,連接已知的面積等于6.

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),求的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】低碳生活,綠色出行是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,某校為了解學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)所給信息,解答下列問題:

1m   ;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是   ;

4)已知全校共3000名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)經(jīng)常使用共享單車的學(xué)生大約有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸相交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),頂點(diǎn)在折線MPN上移動(dòng),它們的坐標(biāo)分別為M(﹣14)、P34)、N31).若在拋物線移動(dòng)過程中,點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3,則ab+c的最小值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了手機(jī)伴我健康行主題活動(dòng),他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行使用手機(jī)目的每周使用手機(jī)的時(shí)間的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計(jì)圖,已知查資料的人數(shù)是 40人.請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,玩游戲對(duì)應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校共有學(xué)生2100人,估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù),且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠ABC90°,以AB為直徑的⊙OAC邊于點(diǎn)DE是邊BC的中點(diǎn),連接DE、OD

1)求證:直線DE是⊙O的切線;

2)連接OCDEF,若OFFC,試判斷ABC的形狀,并說明理由;

3)若,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB 是⊙O 的弦,半徑OE AB ,P AB 的延長線上一點(diǎn),PC 與⊙O相切于點(diǎn) C,連結(jié) CE,交 AB 于點(diǎn) F,連結(jié) OC

1)求證:PC=PF.

2)連接 BE,若∠CEB=30°,半徑為 8,tan P ,求 FB 的長.

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