【題目】為加快城鄉(xiāng)對(duì)接，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對(duì)A、B兩地間的公路進(jìn)行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山．汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC＝100千米，∠A＝45°，∠B＝30°．

（1）開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？

（2）開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】(1) 千米；(2)千米.

【解析】

過點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角中，解直角三角形求出CD，進(jìn)而解答即可；

在直角中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進(jìn)而求出答案．

解：(1)過點(diǎn)C作AB的垂線CD，垂足為D，


，，千米，
(千米)，
千(米)，
千米，
答：開通隧道前，汽車從A地到B地要走千米；
(2)，(千米)，
(千米)，(千米)，
，
(千米)，
千米，
答：開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】.如圖 1，B、D 分別是 x 軸和 y 軸的正半軸上的點(diǎn)，AD∥x 軸，AB∥y 軸(AD>AB)，點(diǎn) P 從 C 點(diǎn)出發(fā)，以 3cm/s 的速度沿 CDAB 勻速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)時(shí)終止；點(diǎn) Q 從 B 點(diǎn)出發(fā)，以 2cm/s 的速度，沿 BCD 勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)終止.P、Q 兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t(s)，△PCQ 的面積為 S(cm2)，S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系由圖 2 中的曲線段 OE，線段 EF、FG 表示.

(1)求 AD 點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求圖2中線段FG的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在這樣的時(shí)間 t，使得△PCQ 為等腰三角形?若存在，直接寫出 t 的值；若不存在， 請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)．過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，，，連接，已知的面積等于6．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，求的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某校為了解學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是　 　；

（4）已知全校共3000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，頂點(diǎn)在折線M﹣P﹣N上移動(dòng)，它們的坐標(biāo)分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動(dòng)過程中，點(diǎn)A橫坐標(biāo)的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和函數(shù)(m是常數(shù)，且)的圖象可能是( )

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC邊于點(diǎn)D，E是邊BC的中點(diǎn)，連接DE、OD，

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）連接OC交DE于F，若OF＝FC，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（3）若，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB 是⊙O 的弦，半徑OE⊥ AB ，P 為 AB 的延長線上一點(diǎn)，PC 與⊙O相切于點(diǎn) C，連結(jié) CE，交 AB 于點(diǎn) F，連結(jié) OC．

（1）求證：PC=PF.

（2）連接 BE，若∠CEB=30°，半徑為 8，tan P ，求 FB 的長.

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