【題目】知識再現(xiàn)

如圖1,若點(diǎn),在直線同側(cè),,的距離分別是32,,現(xiàn)在直線上找一點(diǎn),使的值最小,做法如下:

作點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn),連接,與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn),線段的長度即為的最小值,請你求出這個最小值.

實(shí)踐應(yīng)用

如圖2,菱形,點(diǎn),分別為線段,,上的任意一點(diǎn),則的最小值為______;

拓展延伸

如圖3,在四邊形的對角線上找一點(diǎn),使,保留作圖痕跡,不必寫出作法.

【答案】知識再現(xiàn): ;

實(shí)踐應(yīng)用:

拓展延伸:圖形見詳解

【解析】

知識再現(xiàn):根據(jù)對稱性和勾股定理即可解題,

實(shí)踐應(yīng)用:先根據(jù)四邊形ABCD是菱形可知,ADBC,由∠A120°可知∠B60°,作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)P′,連接PQ,PC,則PQ的長即為PKQK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP′⊥ABPKQK的值最小,再在RtBCP′中利用銳角三角函數(shù)的定義求出PC的長即可.

拓展延伸:作B關(guān)于AC的對稱點(diǎn),連接DE并延長,即可得出答案.

解:

知識再現(xiàn):

由對稱的性質(zhì)得到

∴AP+BP=

過點(diǎn)B作BD⊥AC于D,

∴AC=3,CD=2,AD=1,

在Rt△ADB中

在Rt△

實(shí)踐應(yīng)用:∵四邊形ABCD是菱形,

ADBC

∵∠A120°,

∴∠B180°A180°120°60°,

如圖2中,作點(diǎn)P關(guān)于直線BD的對稱點(diǎn)P′,連接PQPC,則PQ的長即為PKQK的最小值,由圖可知,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合,CP′⊥ABPKQK的值最小,

RtBCP′中,

BCAB2,∠B60°,

PQCP′=BCsinB2×

故答案為

拓展延伸:如圖3所示:作B關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E,連接DE并延長交ACP即可.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品,已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量w (千克)與銷售價x (元/千克)有如下關(guān)系:w=﹣2x+80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y (元).

(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,自變量x的取值范圍;

(2)當(dāng)銷售價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

(3)如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價應(yīng)定為多少元?(參考關(guān)系:銷售額=售價×銷量,利潤=銷售額﹣成本)

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【題目】如圖,點(diǎn),分別是銳角兩邊上的點(diǎn),分別以點(diǎn)為圓心,以的長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn),連接,

1)請你判斷所畫四邊形的形狀,并說明理由;

2)若,請判斷此四邊形的形狀,并說明理由;

3)在(2)的條件下,連接,若厘米,,求線段的長.

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1)根據(jù)圖像,求出、關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)兩車之間的距離為千米.

①求兩車相遇前關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

②求出租車到達(dá)甲地后關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

3)甲、乙兩地間有、兩個加油站,相距200千米,若客車進(jìn)入加油站時,出租車恰好進(jìn)入加油站,求加油站離甲地的距離.

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(2)若BC=6,tanF,求cosACB的值.

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(1)抽取了_____份作品;

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(3)若該校共征集到600份作品,請估計等級為A的作品約有多少份?

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