如圖，正方形ABCD的邊長為8，O是BC的中點，點P是對角線AC上一動點，則PO+PB的最小值為
 
．
考點：軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：由于點D與點B關于AC對稱，所以如果連接DO，交AC于點P，那PO+PB的值最�。赗t△CDO中，由勾股定理先計算出DO的長度，即為PO+PB的最小值．
解答：解：連接DO，交AC于點P，連接BD．
∵點B與點D關于AC對稱，
∴DO的長即為PO+PB的最小值，
∵AB=8，O是BC的中點，
∴CO=4，
在Rt△CDO中，
DO=
CD2+CO2
=
82+42
=4
5
．
故答案為：4
5
．
點評：本題考查了軸對稱-最短路線問題和正方形的性質，根據(jù)兩點之間線段最短，可確定點P的位置．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若x、y為實數(shù)，且y=
x-2
+
2-x
+3，則yx的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在3.14，
22
7
，-
3
，0.
•
3
，π，2.01001000100001這六個數(shù)中，無理數(shù)有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個鐵藝制品，一個圓形鐵架里面焊接有△ABC和△DBC，其中BD與AC交于點E，若AE=DE，BC=CE．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）過圓心O焊接GF，并使GF⊥AC，垂足為F，GF交BE于點G，若DE=3，EG=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列算式結果為-2的是（　�。�
A、（-2）-1
B、（-2）0
C、-（-2）
D、-|-2|

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某市去年11月份曾發(fā)生流行性感冒（簡稱流感），據(jù)資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人．由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人，到11月30日止，該市在這30天內(nèi)感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新患者人數(shù)最多？并求這一天的新患者人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=2
6
，BC=5，CD=24，AD=25，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，CA=CB，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，AB=10cm，求△BED的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠ABC=120°，AB=CB，BH⊥AC于H，D是射線BH上一點，連接AD，以點A為旋轉中心，將射線AD順時針旋轉
1
2
∠ABH，交射線BH于E，在射線AE上取一點F，連接FC，點D在AF的垂直平分線上．

（1）如圖1，求證：∠BCF=90°；
（2）連接BF，取BF的中點G，連接DG，探究線段FC、DG、BH三條線段間的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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