Question

如圖，已知A（3，0），B（0，6），且∠ACO=∠BAO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為________，AC=________．

Answer 1

（0，）    
分析：由于∠AOC=∠BOA=90°，∠ACO=∠BAO，易證△ACO∽△BAO，那么=，從而易求OC，也就求出了C點(diǎn)的坐標(biāo)；在Rt△AOC中利用勾股定理可求AC．
解答：如圖所示，
∵∠AOC=∠BOA=90°，∠ACO=∠BAO，
∴△ACO∽△BAO，
∴=，
∴OC=，
故C點(diǎn)坐標(biāo)是（0，），
在Rt△AOC中，AC==．
故AC=．
故答案是：（0，），．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理．注意數(shù)形結(jié)合．