Question

17．若關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-3}=2+\frac{2m}{x-3}$的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m＜3且m≠$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是正數(shù)，即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．

解答 解：去分母得：x=2（x-3）+2m，
解得：x=6-2m．
∵關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-3}=2+\frac{2m}{x-3}$的解是正數(shù)，
∴6-2m＞0，
∴m＜3，
∵x-3≠0，
∴6-2m-3≠0，
∴m≠$\frac{3}{2}$，
∴m的取值范圍是：m＜3且m≠$\frac{3}{2}$．
故答案為：m＜3且m≠$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了分式方程的解的符號的確定，正確求解分式方程是解題的關(guān)鍵．