【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上,AD是直徑,且∠CAD=56°,則∠B的度數(shù)為( )
A.44°
B.34°
C.46°
D.56°
【答案】B
【解析】解:連接DC,
∵AD為直徑,
∴∠ACD=90°,
∵∠CAD=56°,
∴∠D=90°﹣56°=34°,
∴∠B=∠D=34°,
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】掌握三角形的內(nèi)角和外角和圓周角定理是解答本題的根本,需要知道三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角;頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E,F分別是AB,BC,CA的中點(diǎn),AH是邊BC上的高.
(1)試判斷線段DE與FH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(2)求證:∠DHF=∠DEF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)F是等邊△ABC邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),點(diǎn)D是線段BF上一點(diǎn),且BC=CD,CD交AB于點(diǎn)E,若AE=6,CE=14,則AF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8,點(diǎn)E為正方形邊上一點(diǎn),連接BE,且BE=10,則AE的長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄰邊不相等的平行四邊形紙片,剪去一個(gè)菱形,余下的一個(gè)四邊形,稱為第一次操作;在余下的四邊形紙片中再剪去一個(gè)菱形,又余下一個(gè)四邊形,稱為第二次操作;…依此類推,若第n次操作余下的四邊形是菱形,則稱原平行四邊形為n階準(zhǔn)菱形,如圖1,ABCD中,若AB=1,BC=2,則ABCD為1階準(zhǔn)菱形.
(1)猜想與計(jì)算:
鄰邊長(zhǎng)分別為3和5的平行四邊形是階準(zhǔn)菱形;已知ABCD的鄰邊長(zhǎng)分別為a,b(a>b),滿足a=8b+r,b=5r,請(qǐng)寫出ABCD是階準(zhǔn)菱形.
(2)操作與推理:
小明為了剪去一個(gè)菱形,進(jìn)行了如下操作:如圖2,把ABCD沿BE折疊(點(diǎn)E在AD上),使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處,得到四邊形ABFE.請(qǐng)證明四邊形ABFE是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀并回答:
科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等.如圖1,一束平行光線與射向一個(gè)水平鏡面后被反射,此時(shí),.
①由條件可知:與的大小關(guān)系是____________,理由是____________;與的大小關(guān)系是____________;
②反射光線與的位置關(guān)系是____________,理由是____________;
(2)解決問題:
如圖2,,一束光線射到平面鏡上,被反射到平面鏡上,又被鏡反射,若反射出的光線平行于,且,求和的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在平行四邊形ABCD中,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E(尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了),連接EF.
(1)求證:四邊形ABEF為菱形;
(2)AE,BF相交于點(diǎn)O,若BF=6,AB=5,求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知△ABC,O為AC中點(diǎn),點(diǎn)P在AC上,若OP= ,tan∠A= ,∠B=120°,BC=2 ,則AP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球,13個(gè)黑球和22個(gè)紅球,它們除顏色外都相同.
(1)小明和小紅玩摸球游戲,規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲.若摸到黑球小明獲勝,摸到黃球小紅獲勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明你的理由;
(2)現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個(gè)黑球,并放入相同數(shù)量的黃球,使得這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平,問取出了多少黑球?
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