Question

方程實(shí)數(shù)根的情況是

1. A.
   僅有三個不同實(shí)根
2. B.
   僅有兩個不同實(shí)根
3. C.
   僅有一個不同實(shí)根
4. D.
   無實(shí)根

Answer 1

C
分析：原方程有意義，則x≠0，把方程去分母、整理可得，x³-2x²+2x-1=0，分解因式得（x-1）（x²-x+1）=0，討論其根的情況，即可解答．
解答：原方程整理得，
x³-2x²+2x-1=0，
∴（x-1）（x²-x+1）=0，
∵方程x²-x+1=0，其△＜0，無解，
∴x²-x+1≠0，
∴x-1=0，即x=1．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)、反比例函數(shù)的性質(zhì)，主要應(yīng)用了一元二次方程的根與判別式△的關(guān)系．