Question

某超市為“開(kāi)業(yè)三周年”舉行了店慶活動(dòng)．對(duì)A、B兩種商品實(shí)行打折出售．打折前，購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元．而店慶期間，B商品打4折銷售，小王購(gòu)買50件A商品和50件B商品時(shí)，她所用的錢數(shù)不低于640元．
（1）打折前，A、B兩種商品的價(jià)格分別是多少元？
（2）店慶期間，A商品最低打了幾折？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)打折前A、B兩種商品的價(jià)格分別是x元，y元，等量關(guān)系為：打折前，購(gòu)買5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買6件A商品和3件B商品需用108元，列出方程組，求解即可；
（2）設(shè)開(kāi)業(yè)慶典期間A商品最低打了m折，根據(jù)所用的錢數(shù)不低于640元，列出不等式，求出m的最小值即可．

解答：解：（1）設(shè)打折前A商品的單價(jià)是x元，B商品的單價(jià)是y元，由題意得：

5x+y=84 6x+3y=108

，
 解得：

x=16 y=4

，
答：打折前A商品的單價(jià)是16元，B商品的單價(jià)是4元；

（2）設(shè)店慶時(shí)，A商品打m折，由題意得
50×16×

m

10

+50×4×0.4≥640  
解得：m≥7．
答：店慶時(shí)，A商品打最低打7折．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式．