【題目】如圖,正方形ABCD中,G是BC中點(diǎn),DE⊥AG于E,BF⊥AG于F,GN∥DE,M是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)。

(1)求證:△ABF≌△DAE

(2)尺規(guī)作圖:作∠DCM的平分線,交GN于點(diǎn)H(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法和證明),試證明GH=AG。

【答案】1)證明見(jiàn)解析;

2)作圖見(jiàn)解析,證明見(jiàn)解析.

【解析】解:∵ 四邊形ABCD是正方形

AB=BC=CD=DA

DAB=ABC=90°

DAE+GAB=90°

DEAG BFAG

AED=BFA=90°

DAE +ADE=90°

GAB =ADE

ABFDAE

ABFDAE

2)作圖略

方法1:作HIBM于點(diǎn)I

GNDE

AGH=AED=90°

AGB+HGI=90°

HIBM

GHI+HGI=90°

AGB =GHI

GBC中點(diǎn)

tanAGB=

tanGHI= tanAGB=

GI=2HI

CH平分∠DCM

HCI=

CI=HI

CI=CG=BG=HI

ABGGIH

ABGGIH

AG=GH

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,此多邊形是________邊形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):

如圖①'在正方形ABCD中,過(guò)A點(diǎn)有直線AP,點(diǎn)B關(guān)于AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E,連接DE交AP于點(diǎn)F,當(dāng)∠BAP=20°時(shí),則∠AFD= °;當(dāng)∠BAP=α°(0<α<45°)時(shí),則∠AFD= °;猜想線段DF, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系:DF-EF= AF(填系數(shù));

(2)數(shù)學(xué)思考:

如圖②,若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中,∠BAD=120°”,其他條件不變,則∠AFD= °;線段DF, EF, AF之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生改變,若發(fā)生改變,請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由;

(3)類(lèi)比探究:

如圖③,若將“正方形ABCD中”改成“菱形ABCD中,∠BAD=α°”,其他條件不變,則∠AFD= °;請(qǐng)直接寫(xiě)出線段DF,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系: .

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù)﹣2、1、35的極差是( 。

A.3B.5C.6D.7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng),3s后,兩點(diǎn)相距18個(gè)單位長(zhǎng)度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的5(速度單位:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度/s).

(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度,并在數(shù)軸上標(biāo)出A,B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)3s時(shí)的位置;

(2)若A,B兩點(diǎn)從(1)中的位置開(kāi)始,仍以原來(lái)的速度同時(shí)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),幾秒時(shí),原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間?

(3)當(dāng)A,B兩點(diǎn)從(2)中的位置繼續(xù)以原來(lái)的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)的同時(shí),另一點(diǎn)C從原點(diǎn)位置也向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),當(dāng)遇到點(diǎn)A后,立即返回向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),遇到點(diǎn)B后又立即返回向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),如此往返,直到點(diǎn)B追上點(diǎn)A時(shí),點(diǎn)C立即停止運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)C一直以8個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度勻速運(yùn)動(dòng),則點(diǎn)C從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到停止運(yùn)動(dòng),行駛的路程是多少個(gè)單位長(zhǎng)度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一段拋物線y=﹣xx﹣2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)OA1;C1A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2,交x軸于A2;將C2A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C6若點(diǎn)P(11,m)在第6段拋物線C6m=_____

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,是一個(gè)由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格,

1)在網(wǎng)格中畫(huà)出將ABC向右平移4個(gè)單位后的A1B1C1;

2ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后,點(diǎn)A與點(diǎn)A2重合,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出點(diǎn)O,并畫(huà)出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的A2B2C2;

3)描述A1B1C1A2B2C2的位置關(guān)系是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一組數(shù)據(jù)75, 80,85,90,80則它的眾數(shù)和中位數(shù)分別為(

A.75,80B.8085C.80,90D.80,80

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)A、B在半徑為1的⊙O上,直線AC與⊙O相切,OC⊥OB,連接AB交OC于點(diǎn)D.

(Ⅰ)如圖①,若∠OCA=60°,求OD的長(zhǎng);

(Ⅱ)如圖②,OC與⊙O交于點(diǎn)E,若BE∥OA,求OD的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案