【題目】從一個(gè)等腰三角形紙片的某角的頂點(diǎn)出發(fā)，能將其剪成兩個(gè)等腰三角形紙片，則原等腰三角形紙片的底角為_______________.

【答案】36°或45°或72°或()°

【解析】

試題根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠C與∠A之間的關(guān)系，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理不難求解．

試題解析：（1）如圖（1），

∵AB=AC，AD=BD=BC，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD，

∴∠BDC=2∠A，

∴∠ABC=2∠A，

∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴5∠A=180°，

∴∠A=36°．

∴底角∠C=2∠A=72°；

（2）如圖（2）

AD=BD，BC=CD，設(shè)∠A=β，則∠ABD=β，

∴∠1=2β=∠2，

∴∠C=3β，

∴7β=180°，

∴β=；

即∠C=×（180-）=，

∴原等腰三角形紙片的底角為72°或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，點(diǎn)F、G分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF、FG，過(guò)點(diǎn)D作DE∥FG交AF于點(diǎn)E．

（1）求證：△AED≌△CGF；
（2）若梯形ABCD為直角梯形，∠B=90°，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論；
（3）若梯形ABCD的面積為a（平方單位），則四邊形DEFG的面積為（平方單位）．（只寫結(jié)果，不必說(shuō)理）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知點(diǎn)A（a，0），B（0，b），且a、b滿足=0， □ABCD的邊AD與y軸交于點(diǎn)E(0，2)，且E為AD中點(diǎn)，雙曲線經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)．

（1）求k的值；

（2）點(diǎn)P在雙曲線上，點(diǎn)Q在y軸上，若以點(diǎn)A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；

（3）以線段AB為對(duì)角線作正方形AFBH（如圖3），點(diǎn)T是邊AF上一動(dòng)點(diǎn)，M是HT的中點(diǎn)，MN⊥HT，交AB于N，當(dāng)T在AF上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否發(fā)生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請(qǐng)求出其值，并給出你的證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜．該地農(nóng)業(yè)部門對(duì)2017年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖)：

每畝生產(chǎn)成本

每畝產(chǎn)量

油菜籽市場(chǎng)價(jià)格

種植面積

110元

130千克

3元/千克

500 000畝

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元？

(2)農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？

(3)2017年該地全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利是多少元？(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖， 是半圓，連接AB，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C，D在 上，連接AD，CO，BC，BD，OD．若∠COD=62°，且AD∥OC，則∠ABD的大小是（ ）

A.26°
B.28°
C.30°
D.32°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D為AC上一點(diǎn)，連接BD，將線段BD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，DE與AB相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB，垂足為點(diǎn)G．若EF=5，CD=2 ，則△BDG的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰三角形中，是上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上,且平分，交于點(diǎn).

(1)如圖①，連接，求證: ；

(2)如圖②，當(dāng)時(shí)，求證: ；

(3)如圖③，當(dāng)時(shí)，若平分，求證: .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D、E在AB上，將△ACD、△BCE分別沿CD、CE翻折，點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′的位置，再將△A′CD、△B′CE分別沿A′C、B′C翻折，點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O，則∠A′OB′的度數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，﹣5），與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC=5OB，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D．
（1）求這條拋物線的表達(dá)式；
（2）聯(lián)結(jié)AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；
（3）如果點(diǎn)E在y軸的正半軸上，且∠BEO=∠ABC，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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