【題目】如圖,方格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位1,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1.
(2)畫出△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2.
(3)判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對(duì)稱?如果是,請(qǐng)?jiān)趫D中作出它們的對(duì)稱軸.
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)可得出三頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得到答案.
(2)先畫出三角形各頂點(diǎn)繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的位置,再用線段依次連接各頂點(diǎn),得到旋轉(zhuǎn)后的三角形;
(3)根據(jù)軸對(duì)稱的定義可得對(duì)稱軸.
試題解析:(1)如圖,△A1B1C1即為所求作三角形.
(2)如圖,△A2B2C2即為所求作三角形.
(3)△A1B1C1和△A2B2C2成軸對(duì)稱,如圖,直線l即為△A1B1C1和△A2B2C2的對(duì)稱軸.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線l的解析式為y=-x+,與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn),雙曲線與直線l交于E,F兩點(diǎn),點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1.
(1)求k的值及F點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接OE,OF,求△EOF的面積;
(3)若點(diǎn)P是EF下方雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)(不與E,F重合),過點(diǎn)P作x軸,y軸的垂線,分別交直線l于點(diǎn)M,N,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線、交于點(diǎn),順次聯(lián)結(jié)ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形,如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件:①⊥;②;③;④,可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形,那么這樣的條件個(gè)數(shù)是()
A. 1個(gè);B. 2個(gè);
C. 3個(gè);D. 4個(gè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.
(1)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,作出平移后的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若將△ABC繞點(diǎn)(-1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱?若是,請(qǐng)寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格紙中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).(請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖,畫出的線請(qǐng)用鉛筆描粗描黑)
(1)過點(diǎn)C畫AB的垂線,并標(biāo)出垂線所過格點(diǎn)E;
(2)過點(diǎn)C畫AB的平行線CF,并標(biāo)出平行線所過格點(diǎn)F;
(3)直線CE與直線CF的位置關(guān)系是 ;
(4)連接AC,BC,則三角形ABC的面積為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元?
(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品,需籌集資金多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)分解因式:xy2﹣2xy+x
(2)若代數(shù)式﹣3x,﹣1,1在數(shù)軸上位置為從左往右依次排列,求x的取值范圍.
(3)化簡(jiǎn):
(4)先化簡(jiǎn),再求值,其中x=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】華聯(lián)超市購(gòu)進(jìn)一批四階魔方,按進(jìn)價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià),為了讓利于民,增加銷量,超市決定打八折出售,這時(shí)每個(gè)魔方的售價(jià)為28元.
(1)求魔方的進(jìn)價(jià)?
(2)超市賣出一半后,正好趕上雙十一促銷,商店決定將剩下的魔方以每3個(gè)80元的價(jià)格出售,很快銷售一空,這批魔方超市共獲利2800元,求該超市共購(gòu)進(jìn)魔方多少個(gè)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)證明四邊形ADCF是菱形;
(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.
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