【題目】如圖,六邊形ABCDEF的六個角都是120°,邊長AB=1cm,BC=3cmCD=3cm,DE=2cm,則這個六邊形的周長是:__

【答案】15cm

【解析】

凸六邊形ABCDEF,并不是一規(guī)則的六邊形,但六個角都是120°,所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線,可得到等邊三角形,進(jìn)而求解.

解:如圖,分別作直線AB、CDEF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P

六邊形ABCDEF的六個角都是120°,

六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°,

∴△APF、BGC、DHE、GHP都是等邊三角形,

GC=BC=3cm,DH=DE=2cm,

GH=3+3+2=8cm,FA=PA=PGABBG=813=4cm,EF=PHPFEH=842=2cm,

六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15cm.

故答案為:15cm

練習(xí)冊系列答案
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揚州市某風(fēng)景區(qū)旅游信息表

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