【題目】如圖，六邊形ABCDEF的六個角都是120°，邊長AB=1cm，BC=3cm，CD=3cm，DE=2cm，則這個六邊形的周長是：__．

【答案】15cm

【解析】

凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．

解：如圖，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點G、H、P．

∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，

∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°，

∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形，

∴GC=BC=3cm，DH=DE=2cm，

∴GH=3+3+2=8cm，FA=PA=PG﹣AB﹣BG=8﹣1﹣3=4cm，EF=PH﹣PF﹣EH=8﹣4﹣2=2cm，

∴六邊形的周長為1+3+3+2+4+2=15cm.

故答案為：15cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，將△AOB沿直線AB翻折，得△ACB．若C（，），則該一次函數(shù)的解析式為 ．

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【題目】根據(jù)揚州市某風(fēng)景區(qū)的旅游信息，公司組織一批員工到該風(fēng)景區(qū)旅游，支付給旅行社元. 公司參加這次旅游的員工有多少人？

揚州市某風(fēng)景區(qū)旅游信息表

旅游人數(shù)

收費標(biāo)準(zhǔn)

不超過人

人均收費元

超過人

每增加人，人均收費降低元，但人均收費不低于元

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點B．

（1）求反比例函數(shù)和直線AC的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）在平面內(nèi)有點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形，請直接寫出符合條件的所有D點的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角三角形ABC的直角頂點C在上，另兩個頂點A、B分別在、上，則的值是_______．

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【題目】如圖，點A、B是反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象上的兩點，延長線段AB交y 軸于點C，且點B為線段AC中點，過點A作AD⊥x軸子點D，點E 為線段OD的三等分點，且OE＜DE．連接AE、BE，若S△ABE＝7，則k的值為（　　）

A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6

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【題目】如圖，ABCO的頂點B、C在第二象限，點A(﹣3，0)，反比例函數(shù)y＝(k＜0)圖象經(jīng)過點C和AB邊的中點D，若∠B＝α，則k的值為(　　)

A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan

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【題目】如圖，是的角平分線，點、分別在、上，且，；

（1）求證：；

（2）如圖，若，請寫出4個面積等于面積一半的幾何圖形．

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【題目】如圖，在港口A的南偏東37°方向的海面上，有一巡邏艇B，A、B相距20海里，這時在巡邏艇的正北方向及港口A的北偏東67°方向上，有一漁船C發(fā)生故障．得知這一情況后，巡邏艇以25海里/小時的速度前往救援，問巡邏艇能否在1小時內(nèi)到達(dá)漁船C處？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin67°≈，cos67°≈，tan67°≈）

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