【題目】如圖,點A、B是反比例函數(shù)yk≠0)圖象上的兩點,延長線段ABy 軸于點C,且點B為線段AC中點,過點AADx軸子點D,點E 為線段OD的三等分點,且OEDE.連接AE、BE,若SABE7,則k的值為( 。

A. 12 B. 10 C. 9 D. 6

【答案】A

【解析】

A(m,),C(0,n),則D(m,0),E(m,0),由AB=BC,推出B(,),根據(jù)點By=上,推出=k,可得mn=3k,連接EC,OA.因為AB=BC,推出SAEC=2SAEB=14,根據(jù)SAEC=SAEO+SACO-SECO,構(gòu)建方程即可解決問題.

解:設A(m,),C(0,n),則D(m,0),E(m,0),

∵AB=BC,

∴B(),

∵點By=上,

=k,

∴k+mn=4k,

∴mn=3k,

連接EC,OA.

∵AB=BC,

∴SAEC=2SAEB=14,

∵SAEC=SAEO+SACO-SECO,

∴14=(-m)+n(-m)-(-m)n,

∴14=-k-+,

∴k=-12.

故選:A.

練習冊系列答案
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(2)求證:AHBE;

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(1)DEF在平移的過程中,當點DRtABC的邊AC上時,求t的值;

(2)在移動過程中,是否存在APQ為等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

(3)在移動過程中,當0t≤5時,連接PE,是否存在PQE為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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運動二:在運動一的基礎上,如圖3RTABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn),CADF交于點QCBDE交于點P,此時點QDF上勻速運動,速度為cm/s,當QCDF時暫停旋轉(zhuǎn);

運動三:在運動二的基礎上,如圖4,RTABC1cm/s的速度沿EF向終點F勻速運動,直到點C與點F重合時為止.

設運動時間為ts),中間的暫停不計時,

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2)在整個運動過程中,設RTABCRTDEF的重疊部分的面積為Scm2),求St之間的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍;

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求直線l的函數(shù)表達式和的值;

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求證:;

求點E的坐標;

當點C在線段OA上運動時,求的最大值.

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