【題目】如圖,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=(k≠0)圖象上的兩點(diǎn),延長(zhǎng)線段AB交y 軸于點(diǎn)C,且點(diǎn)B為線段AC中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸子點(diǎn)D,點(diǎn)E 為線段OD的三等分點(diǎn),且OE<DE.連接AE、BE,若S△ABE=7,則k的值為( 。
A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6
【答案】A
【解析】
設(shè)A(m,),C(0,n),則D(m,0),E(m,0),由AB=BC,推出B(,),根據(jù)點(diǎn)B在y=上,推出=k,可得mn=3k,連接EC,OA.因?yàn)?/span>AB=BC,推出S△AEC=2S△AEB=14,根據(jù)S△AEC=S△AEO+S△ACO-S△ECO,構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.
解:設(shè)A(m,),C(0,n),則D(m,0),E(m,0),
∵AB=BC,
∴B(,),
∵點(diǎn)B在y=上,
∴=k,
∴k+mn=4k,
∴mn=3k,
連接EC,OA.
∵AB=BC,
∴S△AEC=2S△AEB=14,
∵S△AEC=S△AEO+S△ACO-S△ECO,
∴14=(-m)+n(-m)-(-m)n,
∴14=-k-+,
∴k=-12.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】城市中“打車難”一直是人們關(guān)注的一個(gè)社會(huì)熱點(diǎn)問(wèn)題.近幾年來(lái),“互聯(lián)網(wǎng)+”戰(zhàn)略與傳統(tǒng)出租車行業(yè)深度融合,“優(yōu)步”、“滴滴出行”等打車軟件就是其中典型的應(yīng)用,名為“數(shù)據(jù)包絡(luò)分析”(簡(jiǎn)稱DEA)的一種效率評(píng)價(jià)方法,可以很好地優(yōu)化出租車資源配置,為了解出租車資源的“供需匹配”,北京、上海等城市對(duì)每天24個(gè)時(shí)段的DEA值進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查發(fā)現(xiàn),DEA值越大,說(shuō)明匹配度越好.在某一段時(shí)間內(nèi),北京的DEA值y與時(shí)刻t的關(guān)系近似滿足函數(shù)關(guān)系(a,b,c是常數(shù),且≠0),如圖記錄了3個(gè)時(shí)刻的數(shù)據(jù),根據(jù)函數(shù)模型和所給數(shù)據(jù),當(dāng)“供需匹配”程度最好時(shí),最接近的時(shí)刻t是( )
A. 4.8 B. 5 C. 5.2 D. 5.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),對(duì)稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:①abc>0;②a﹣b+c=0;③2a+c<0;④a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是( )
A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,∠BAD=60°,點(diǎn)E在邊AD上,連接BE,在BE上取點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)交BD于H,且∠AFE=60°,過(guò)C作CG∥BD,直線CG、AF交于G.
(1)求證:∠FAE=∠EBA;
(2)求證:AH=BE;
(3)若AE=3,BH=5,求線段FG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放,(點(diǎn)C與E點(diǎn)重合),點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,AC=8,BC=6,EF=10,如圖2,△DEF從圖1出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)P從A出發(fā),沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng),AC與△DEF的直角邊相交于Q,當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),△DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),連接PQ,設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t(s).解答下列問(wèn)題:
(1)△DEF在平移的過(guò)程中,當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的邊AC上時(shí),求t的值;
(2)在移動(dòng)過(guò)程中,是否存在△APQ為等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
(3)在移動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)0<t≤5時(shí),連接PE,是否存在△PQE為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=﹣x﹣k在第二象限內(nèi)的交點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,且S△ABO=3.
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)A,C的坐標(biāo)和△AOC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】釣魚(yú)島是我國(guó)固有領(lǐng)土,為測(cè)量釣魚(yú)島東西兩端A,B的距離,如圖2,我勘測(cè)飛機(jī)在距海平面垂直高度為1公里的點(diǎn)C處,測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為45°,然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點(diǎn)D,并測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為37°,求釣魚(yú)島兩端AB的距離.(結(jié)果精確到0.1公里,參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,≈1.41)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:RT△ABC與RT△DEF中,∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=45°,EF=8cm,AC=16cm,BC=12cm.現(xiàn)將RT△ABC和RT△DEF按圖1的方式擺放,使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合,點(diǎn)B、C(E)、F在同一條直線上,并按如下方式運(yùn)動(dòng).
運(yùn)動(dòng)一:如圖2,△ABC從圖1的位置出發(fā),以1cm/s的速度沿EF方向向右勻速運(yùn)動(dòng),DE與AC相交于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)暫停運(yùn)動(dòng);
運(yùn)動(dòng)二:在運(yùn)動(dòng)一的基礎(chǔ)上,如圖3,RT△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),CA與DF交于點(diǎn)Q,CB與DE交于點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)Q在DF上勻速運(yùn)動(dòng),速度為cm/s,當(dāng)QC⊥DF時(shí)暫停旋轉(zhuǎn);
運(yùn)動(dòng)三:在運(yùn)動(dòng)二的基礎(chǔ)上,如圖4,RT△ABC以1cm/s的速度沿EF向終點(diǎn)F勻速運(yùn)動(dòng),直到點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)為止.
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),中間的暫停不計(jì)時(shí),
解答下列問(wèn)題
(1)在RT△ABC從運(yùn)動(dòng)一到最后運(yùn)動(dòng)三結(jié)束時(shí),整個(gè)過(guò)程共耗時(shí) s;
(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,設(shè)RT△ABC與RT△DEF的重疊部分的面積為S(cm2),求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍;
(3)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在某一時(shí)刻,點(diǎn)Q正好在線段AB的中垂線上,若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線l:與x軸交于點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心,AC長(zhǎng)為半徑作交x軸于另一點(diǎn)D,交線段AB于點(diǎn)E,連結(jié)OE并延長(zhǎng)交于點(diǎn)F.
求直線l的函數(shù)表達(dá)式和的值;
如圖2,連結(jié)CE,當(dāng)時(shí),
求證:∽;
求點(diǎn)E的坐標(biāo);
當(dāng)點(diǎn)C在線段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),求的最大值.
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