多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的平方，則加上的單項式是（最少填兩個）______．
①4x2是乘積二倍項時，添加4x4，則4x4+4x2+1=（2x2+1）2，
4x2是平方項時，添加±4x，則4x2±4x+1=（2x+1）2，
②若添加-4x2，則4x2+1-4x2=1=12，
若添加-1，則4x2+1-1=4x2=（2x）2，
綜上所述，可加上的單項式可以是4x4，±4x，-4x2，-1．
故答案為：4x4，±4x，-4x2，-1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、多項式4x2+1加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

多項式4x2+9加上一個單項式后能用完全平方公式進行因式分解，則加上的單項式可以是
 
（填上你認為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、將多項式4x2+1加上單項式
4x4或4x或-4x或-4x2或-1
后，使它成為另一個整式的完全平方（請寫出所有可能的情況）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

將多項式4x2+1加上一項后成為一個完全平方式，則這項可以是
4x4或4x或-4x或-1
4x4或4x或-4x或-1
．（只要填一個即可）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

樣例：
將多項式4x2+1加上一個整式Q，使它成為某一個多項式的平方，寫出一個滿足條件的整式Q．
解：當Q=4x時，4x2+1+Q=4x2+1+4x=（2x+1）2
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項式1+16x2加上一個整式P，使它成為某一個多項式的平方，寫出三個滿足條件的整式P．

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