Question

樣例：
將多項式4x²+1加上一個整式Q，使它成為某一個多項式的平方，寫出一個滿足條件的整式Q．
解：當Q=4x時，4x²+1+Q=4x²+1+4x=（2x+1）²
仿照樣例，解答下面的問題：
將多項式1+16x²加上一個整式P，使它成為某一個多項式的平方，寫出三個滿足條件的整式P．

Answer 1

分析：多項式1+16x²，可把16x²看做是中間項，或是看做第三項，再根據(jù)完全平方公式即可解答．

解答：解：根據(jù)完全平方公式定義得，
當P=64x⁴時，組成的完全平方式為（1+8x²）²；
當P=8x時，成的完全平方式為（1+4x）²；
當P=

1

64x2

時，成的完全平方式為（4x+

1

8x

）²．

點評：本題主要考查了完全平方公式的定義：對于一個具有若干個簡單變元的整式A，如果存在另一個實系數(shù)整式B，使A=B²，則稱A是完全平方式．注意，16x²即可看做中間項也可看做第三項，解答時，不要遺漏．