Question

10、將多項(xiàng)式4x²+1加上單項(xiàng)式

4x⁴或4x或-4x或-4x²或-1

后，使它成為另一個整式的完全平方（請寫出所有可能的情況）．

Answer 1

分析：根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍解答．

解答：解：當(dāng)4x²+1看成是兩數(shù)的平方和時，加上或減去4x即可成為另一個整式的完全平方；
當(dāng)把4x²看成是兩數(shù)積的2倍時，加上4x⁴即可成為另一個整式的完全平方．
當(dāng)把整體看成單項(xiàng)式的平方時，減去4x²或1都可以，
所以將多項(xiàng)式4x²+1加上單項(xiàng)式4x⁴或4x或-4x或-4x²或-1后，成為另一個整式的完全平方．

點(diǎn)評：本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟記公式并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵，注意是單項(xiàng)式的平方的兩種情況同學(xué)們?nèi)菀缀鲆暥鴮?dǎo)致出錯．