Question

已知：A，B都是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），且線段AB的長等于4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，3）．

（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式．

Answer 1

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式．

【分析】（1）根據(jù)A的坐標(biāo)和AB=4，分B在A點(diǎn)的左邊和右邊兩種情況求得B的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可．

【解答】解：（1）∵A，B都是x軸上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0），且線段AB的長等于4，

∴B（6，0）或（﹣2，0）；

（2）設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，

∵直線經(jīng)過C（0，3），

∴直線BC的解析式為y=kx+3，

當(dāng)B（6，0）時，0=6k+3，解得k=﹣，

當(dāng)B（﹣2，0）時，0=﹣2k+3，解得k=，

∴直線BC的函數(shù)表達(dá)式為y=﹣x+3或y=x+3．

【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，根據(jù)題意求得B的兩個坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．