【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，△ABC的頂點A的坐標為（﹣3，4）．

（1）畫出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）畫出將△ABC繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2，并寫出A2的坐標；

（3）求出（2）中點A所經過的路徑的長度．

【答案】（1）如圖所示，見解析，△A1B1C1即為所求，A1的坐標為（3，4）；（2）如圖所示，見解析，△A2B2C2即為所求，A2的坐標為（﹣4，﹣3）；（3）點A所經過的路徑的長度為π．

【解析】

（1）分別作出三個頂點關于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；
（2）分別作出三個頂點繞原點O逆時針方向旋轉90°得到的對應點，再首尾順次連接即可得；
（3）利用弧長公式計算可得．

（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，A1的坐標為（3，4）．

（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，A2的坐標為（﹣4，﹣3）；

（3）點A所經過的路徑的長度為＝π．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A、B兩點的坐標分別為（4，0）和（0，3），動點P從點A出發(fā)，以每秒2個長度單位的速度沿AO向O運動，在點P出發(fā)的同時，動直線EF從x軸出發(fā)，以每秒1個長度單位沿y軸方向向上平移，分別與y軸、線段AB交于EP、FP．設運動時間為ts（0＜t≤2）．

（1）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得△EOP與△AOB相似？若存在，請求出所有符合題意的t的值；若不存在，請說明理由．

（2）若△PEF是等腰三角形，求t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】深圳國際馬拉松賽事設有A“全程馬拉松”，B“半程馬拉松”，C“嘉年華馬拉松”三個項目，小智和小慧參加了該賽事的志愿者服務工作，組委會將志愿者隨機分配到三個項目組.

（1）小智被分配到A“全程馬拉松”項目組的概率為 .

（2）用樹狀圖或列表法求小智和小慧被分到同一個項目標組進行志愿服務的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，點O在BC邊上，∠BAC的平分線交⊙O于點D，連接BD、CD，過點D作BC的平行線與AC的延長線相交于點P．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）求證：△ABD∽△DCP；

（3）當AB=5cm，AC=12cm時，求線段PC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放，斜邊AB分別交CD，CE于M，N點．

(1)如果把圖①中的△BCN繞點C逆時針旋轉90°得到△ACF，連接FM，如圖②，求證：△CMF≌△CMN；

(2)將△CED繞點C旋轉，則：

①當點M，N在AB上(不與點A，B重合)時，線段AM，MN，NB之間有一個不變的關系式，請你寫出這個關系式，并說明理由；

②當點M在AB上，點N在AB的延長線上(如圖③)時，①中的關系式是否仍然成立？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC的距離分別為h1，h2，h3，△ABC的高為h．

（1）若點P在一邊BC上，如圖①，此時h3＝0，求證：h1+h2+h3＝h；

（2）當點P在△ABC內，如圖②，以及點P在△ABC外，如圖③，這兩種情況時，上述結論是否成立？若成立，請予以證明；若不成立，h1，h2，h3與h之間又有怎樣的關系，請說出你的猜想，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經過兩點A（﹣3，0），B（0，3），且其對稱軸為直線x＝﹣1．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）若點P是拋物線上點A與點B之間的動點（不包括點A，點B），求△PAB的面積的最大值，并求出此時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了解旅游人數(shù)的變化情況，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間的月接待旅游量（單位：萬人次）的數(shù)據(jù)并繪制了統(tǒng)計圖如下：

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列推斷不合理的是（ ）

A.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加

B.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份

C.2019年的月接待旅游量的平均值超過300萬人次

D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相對于上半年（1月至6月）波動性更小，變化比較平穩(wěn)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，C是的一定點，D是弦AB上的一定點，P是弦CB上的一動點.連接DP，將線段PD繞點P順時針旋轉得到線段.射線與交于點Q.已知，設P，C兩點間的距離為xcm，P，D兩點間的距離，P，Q兩點的距離為.

小石根據(jù)學習函數(shù)的經驗，分別對函數(shù)，，隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究，下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，，與x的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

/cm

4.29

3.33

1.65

1.22

1.50

2.24

/cm

0.88

2.84

3.57

4.04

4.17

3.20

0.98

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數(shù)據(jù)所對應的點，，并畫出函數(shù)，的圖象；

（3）結合函數(shù)圖象，解決問題：連接DQ，當△DPQ為等腰三角形時，PC的長度約為_____cm.（結果保留一位小數(shù)）

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