Question

【題目】觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問題：

（1）請猜想____＝ ______；

（2）請猜想_________；

（3）請用上述規(guī)律計算：的值；

（4）請用上述規(guī)律計算： ______（直接寫答案）.

Answer 1

【答案】（1），400；（2）；（3）1017600；（4）5050

【解析】

（1）根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

（2）根據(jù)已知得出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和等于數(shù)字個數(shù)的平方，進而得出答案；

（3）根據(jù)題意得出原式，進而求出即可．

（4）先根據(jù)規(guī)律利用拆項法將數(shù)的平方轉(zhuǎn)化為連續(xù)奇數(shù)和，然后利用加減相抵消把原式變?yōu)槠鏀?shù)和的形式，然后再利用這些奇數(shù)添項法將這些奇數(shù)和補充成連續(xù)奇數(shù)和形式即可求解．

解：（1）

．

故答案為，400；

（2）．

故答案為；

（3）

．

（4）∵，

，

，

，

……

∴，，……

∴，

設(shè)，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

故答案為：．