【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，過點(diǎn)B作BD⊥AC于點(diǎn)D，過D作DE∥BC，且DE=CD，連接CE，

(1)求證：△CDE為等邊三角形；

(2)請(qǐng)連接BE，若AB=4，求BE的長.

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）由△ABC為等邊三角形得∠ACB=60°，又DE∥BC知∠EDC=60°，且DE=DC，從而可證△CDE為等邊三角形；

（2）過點(diǎn)E作EH⊥BC于H，求出EH和CH的長，利用勾股定理即可求出BE的長.

試題解析：（1）∵△ABC為等邊三角形

∴∠ACB=60°

∵DE∥BC

∴∠EDC=∠ACB=60°

又∵DE=DC

∴△CDE為等邊三角形

（2）過點(diǎn)E作EH⊥BC于H

∵BD⊥AC ∴CD=AC=AB=2

又∵△CDE為等邊三角形

∴CE=CD=2

∵∠ECH=60°

∴EH=EC·sin60°=2×=，CH=EC·cos60°=1

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
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顏色

黃色

綠色

白色

紫色

紅色

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100

180

220

80

750

學(xué)校決定采用紅色，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（　　）

A. 平均 B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 方差

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（1）連接AC，當(dāng)點(diǎn)P落在AC上時(shí)， 求PA的長；

（2）當(dāng)⊙P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，求證：△PAD是等腰三角形；

（3）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，

①在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，當(dāng)⊙P與矩形OABC某一邊的交點(diǎn)恰為該邊的中點(diǎn)時(shí)，求所有滿足要求的m值；

②如圖2，記⊙P與直線的兩個(gè)交點(diǎn)分別為E，F（點(diǎn)E在點(diǎn)P左下方），當(dāng)DE，DF滿足時(shí)，求m的取值范圍.（請(qǐng)直接寫出答案）

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【題目】下面各組數(shù)中，相等的一組是（ ）
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（1）﹣
（2）3﹣22×（﹣ ）
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