Question

如圖，已知A（0，-3），B（2，0），將線段AB平移至DC的位置，其D點在x軸的負半軸上，C點在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，若S_△BCD=9，則k=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合已知點A，B的坐標(biāo)，知點C的縱坐標(biāo)為3，點D與點C的橫坐標(biāo)的差為2；然后利用△BCD的面積，來求得點C的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求出k的值．

解答：解：∵A（0，-3），B（2，0），
∴將線段AB平移至DC的位置，D點坐標(biāo)為（x_D，0），C點坐標(biāo)為（x_D+2，3）．
又S_△BCD=

1

2

BD×3=9，
∴

1

2

|（x_D-2）|×3=9．
∴x_D=-4．
則點C的坐標(biāo)為（-2，3）．
又點C在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，
∴k=-2×3=-6．
故答案為：-6．

點評：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，關(guān)鍵是明白AB平移到CD后，點C的縱坐標(biāo)為3，點D與點C的橫坐標(biāo)的差為2．