Question

如圖，在數(shù)軸上，點A、B、C所對應的數(shù)分別為a、b、c，且OA=OB，則下列結(jié)論：
①a、b、c一定都是有理數(shù)，②a+b=0，③a＜b＜c，④BC=|b-c|，其中正確的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)與實數(shù)具有一一對應關(guān)系，以及數(shù)軸上的數(shù)左邊的總數(shù)大于右邊的數(shù)，即可作出判斷．
解答：解：①數(shù)軸上的數(shù)表示實數(shù)，既可以是有理數(shù)，也可以是無理數(shù)，故結(jié)論錯誤；
②根據(jù)數(shù)軸可以得到：a，b異號，而OA=OB，則a，b胡為相反數(shù)，則a+b=0，則結(jié)論正確；
③根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)：右邊的總是大于左邊的數(shù)，即可得到：a＜b＜c，故結(jié)論正確；
④正確．
則正確的是：②③④，故選C．
點評：本題考查了數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系，以及相反數(shù)的定義，引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．