【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,點C(1,2)、A(-2,0),則點B的坐標是__________.

【答案】(3,-1)

【解析】

CB分別作CDODD,BECDE,利用已知條件可證明ADC≌△CEB,再由全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點的坐標.

CB分別作CDODD,BECDE,

∵∠ACB=90°,

∴∠ACD+CAD=90°,ACD+BCE=90°,

∴∠CAD=BCE,

ADCCEB中,

ADC=CEB=90°;CAD=BCE,AC=BC,

ADCCEB(AAS),

DC=BE,AD=CE,

∵點C的坐標為(1,2),A的坐標為(2,0),

AD=CE=3,OD=1,BE=CD=2,

∴則B點的坐標是(3,1).

故答案為:(3,1).

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,有一塊長(3a+b)米,寬(2a+b)米的長方形廣場,園林部門要對陰影區(qū)城進行綠化,空白區(qū)城進行廣場硬化,陰影部分是邊長為(a+b)米的正方形.

1)計算廣場上需要硬化部分的面積;

2)若a30b10,求硬化部分的面積.

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【題目】如圖,的平分線,的外角的平分線,如果,,則

A.B.C.D.

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(1)當(dāng)t=________s,半圓OAC所在直線第一次相切;點C到直線AB的距離為________.

(2)當(dāng)t為何值時直線AB與半圓O所在的圓相切?

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【題目】如圖,已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點,CH⊥AB于點H,過點B⊙O的切線交直線AC于點D,點ECH的中點,連接AE并延長交BD于點F,直線CFAB的延長線于G.

(1)求證:AEFD=AFEC;

(2)求證:FC=FB;

(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑r的長.

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【題目】如圖所示,ABC是等腰三角形,AB=AC,點D,EF分別在AB,BCAC邊上,且BD=CE,BE=CF

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)猜想:當(dāng)∠A滿足什么條件時,DEF是等邊三角形?并說明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠A70°,∠B90°,點A關(guān)于BC的對稱點是A',點B關(guān)于AC的對稱點是B',點C關(guān)于AB的對稱點是C',若ABC的面積是1,則A'B'C'的面積是(  )

A.2B.3C.4D.5

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【題目】如圖,在OAB中,OA=OB,CAB中點,以O為圓心,OC長為半徑作圓, AO與⊙O交于點E,直線OB與⊙O交于點FD,連接EF.CF,CFOA交于點G.

(1)求證:直線AB是⊙O的切線;

(2)求證:ODEG=OGEF;

(3)若AB=4BD,求sinA的值.

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【題目】列方程解應(yīng)用題:京張高鐵是一條連接北京市與河北省張家口市的城際鐵路.2019年底,京張高鐵正式開通,京張高鐵是我國八縱八橫高鐵網(wǎng)的重要組成部分,也是2022年北京冬奧會重要的交通保障設(shè)施.已知該高鐵全長約180千米,按照設(shè)計,京張高鐵列車的平均行駛速度是普通快車的3倍,全程用時比普通快車少用1個小時,求京張高鐵列車的平均行駛速度.

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