【題目】如圖，是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸是x＝﹣1，且過點(﹣3，0)，下列說法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③若(﹣5，y1)，(3，y2)是拋物線上兩點，則y1＝y2；④4a+2b+c＜0，其中說法正確的（　　）

A.①②B.①②③C.①②④D.②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

由圖象可得，

， ， ，則 ，故①正確；

∵該函數(shù)的對稱軸是 ，

∴，得 ，故②正確；

∵，，

∴若（﹣5，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則 ，故③正確；

∵該函數(shù)的對稱軸是 ，過點（﹣3，0），

∴ 和 時的函數(shù)值相等，都大于0，

∴ ，故④錯誤；

故正確是①②③，

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】只有1和它本身兩個因數(shù)且大于1的正整數(shù)叫做素數(shù)．我國數(shù)學(xué)家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果，哥德巴赫猜想是：每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個素數(shù)的和，如16=3+ 13．

（1）若從7， 11， 19， 23中隨機抽取1個素數(shù)，則抽到的素數(shù)是7的概率是_______；

（2）若從7， 11， 19， 23中隨機抽取1個素數(shù)，再從余下的3個數(shù)字中隨機抽取1個素數(shù)，用面樹狀圖或列表的方法求抽到的兩個素數(shù)之和大于等于30的概率，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線上部分點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表：

-3

-2

-1

0

1

0

4

3

0

(1)把表格填寫完整；

(2)根據(jù)上表填空：

①拋物線與軸的交點坐標(biāo)是________和__________；

②在對稱軸右側(cè)，隨增大而_______________；

③當(dāng)時，則的取值范圍是_________________；

(3)請直接寫出拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是一塊銳角三角形材料，高線AH長8 cm，底邊BC長10 cm，要把它加工成一個矩形零件，使矩形DEFG的一邊EF在BC上，其余兩個頂點D，G分別在AB，AC上，則四邊形DEFG的最大面積為( )

A. 40 cm2 B. 20 cm2

C. 25 cm2 D. 10 cm2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于圓，，的延長線交于點，是延長線上任意一點，．

（1）求證：平分；

（2）求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，且點B與點C的坐標(biāo)分別為B(3，0)，C(0，3)，點M是拋物線的頂點．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；

（2）點P為線段MB上一個動點，過點P作PD⊥x軸于點D．若OD＝m，△PCD的面積為S，

①求S與m的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量m的取值范圍．

②當(dāng)S取得最值時，求點P的坐標(biāo)；

（3）在MB上是否存在點P，使△PCD為直角三角形？如果存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計一種砌法，使矩形花園的面積為300m2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為，直線與該二次函數(shù)的圖象交于，兩點，其中點的坐標(biāo)為，點在軸上．是軸上的一個動點，過點作軸的垂線分別與直線和二次函數(shù)的圖象交于，兩點．

（1）求的值及這個二次函數(shù)的解析式；

（2）若點的橫坐標(biāo)，求的面積；

（3）當(dāng)時，求線段的最大值；

（4）若直線與二次函數(shù)圖象的對稱軸交點為，問是否存在點，使以，，，為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出此時點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是拋物線y=﹣x2+x+2在第一象限上的點，過點P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長的最大值為_____．

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